93一元一次不等式组(2)

1、9.3 一元一次不等式组（2）,试求不等式组 的解集.,解:解不等式,得 x - 2 解不等式,得 x 3 解不等式,得 x 6,把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图,所以，不等式组的解集是3 x 6。,问题：怎样求不等式 的解集？,解：原不等式可化为两个不等式组： 或,即 或,解(1)得 , 解(2)得 .,原不等式的解集是 或 .,例1.k取何值时，方程组,中的x大于1，y小于1。,解得-1k3,答：当-1k3时，方程组,中的x大于1，y小于1。,解：（x+1）-5（x-）+4,解得x ,由题意x的最小整数解为x ,将x 代入方程,解得m=2,分析：解不等式，求最小整数的值； 将x的值

2、代入一元一次方程求出m值 将m的值代入含m的式子,例1：一群女生住若干间宿舍, 每间住4人,剩19人无房住;每间 住6人,有一间宿舍住不满,1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;,2.可能有多少间宿舍,多少名学生?,思路分析：,这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 你明白吗?,6,6,6,4X+19,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,(X-1)间宿舍,列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6,可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6,有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，

3、则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。,解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：,解得：9x12.5,所以x=10、11、12,答：小朋友有10、11或12人， 苹果有68、73或78人。,因为x为正整数,05x+18-7(x-1)7,练习：,例2： 3个小组计划在10天内生产500件产品 （每天生产量相同），按原先的生产速度，不 能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每 天生产多少件产品？,解：设每个小组原先每天生产x件产品,根据题 意，得,由不等式得,由不等式得,因此，不等式的解集为,根据题意，x的值应是

4、整数，所以x=16,答：每个小组原先每天生产16件产品.,例3：某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值 p (万元)满足: 1100p1200. 已知有关数据如右表所示,那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？,实践应用,合作探索,提示,设安排生产乙产品 x 件, 则生产甲产品(20-x )件,则依题意, 得,1100 45 (20-x)+75x 1200,答: 可安排生产甲产品 件、乙产品 件；,例4: 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生

5、产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？,思路分析： (1)本题的不等关系是： 生产A、B两种产品所需的甲种原料360 生产A、B两种产品所需的乙种原料290,(2) 列表看各量的关系,所以，列不等式组为：,解得：30X32,所以，可有三种生产方案：A种30件，B种20件；A种31件，B种19件；A种32件，B种18件。,因为x为正整数，所以，X的可能取值为30，31，32,解：由题意得,请同学们用学过的方法检验一下自己的能力,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？,列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：,（1）审：审题，分析题目中已知