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文档简介

1、第2课时 余弦和正切,R九年级下册,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA 即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,复习回顾,思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？,可以大于1吗？,对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的锐角三角函数。,自主预习,如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？,当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与

2、邻边的比也分别是确定的，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，即,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数,探索新知,例1 如图，在RtABC中，C90，BC6，sinA ，求cosA、tanB的值,解：,又,典例解析,变题： 如图，在RtABC中，C90，cosA ，求sinA、tanA的值,解：,设AC=15k，则AB=17k,所以,例3 如图，在RtABC中，C90,1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA,2.求证：,3.求证：,注:千万记住结论哦!,例4 如图，已知AB是

3、半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若,那么 ( ),B,变题： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若 AB=10，CD=6，求 .,1. 如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA ，求：sinA、cosB的值,A,B,C,8,解：,AC8,对应训练,2.在RtABC中，C90， ， （1）求 cosA 和 tanA 的值； （2）若AB5，求BC和AC的长。,对应训练,解： （1）由于 ，设BCx，则AB3x. ， . （2）若AB5,即3x5， ， ， .,3.如图（1），已知在等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角B的三角函数值.,对应训练,1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,课后练习,解：由勾股定理,1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,课后练习,2.在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？,答：无变化。,课堂小结,通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑虑，请与同伴交流。,1、从教材

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