平均数、中位数和众数的选用

1、八年级(5)蒋秋英班平均、中位数和众数的选择，什么是算术平均？一般来说，如果有数字x1，x2，x3，xn，那么1/n (x1 x2 x3 xn)就是这个数字的平均值。加权平均值是多少？思考：数据仅仅代表平均值吗？一组数据的代表，除了我们所学的平均值，常用的是中位数和众数。例1根据中国气象局2008年8月23日8: 00的预报，当天mainland China各市、省会城市的最高气温见表21.2.1。请用平均值(这是算术平均值)、中值和模式来表示这31个城市在同一天的最高温度，表21 . 2 . 1 2001年8月23日8: 00预测的每个地方的最高温度()，解，平均值：中值：将数据按从低到高的

2、顺序排列，去掉两端逐渐靠近中心的方法，找出中间位置的值，即中值，如果是， 如果是偶数个城市，那么最后中间会有两个数字。 如何找到中间值？以这两个数的算术平均值为中位数，模式：统计31个城市的最高气温预测数据中各温度出现的频率，可以找出出现频率最高的温度值，即模式。从表中可以看出，这些城市当天最高气温的预报模式是32。如果有两个频率最高的温度(如29和32)，如何决定模式？如果是这样，我们不取29和32的平均数作为模式，而是说这两个温度值是模式。我们可以在统计图上显示示例1中的平均数、中位数和模式。如图所示，平均数、中位数和众数从不同方面总结了一组数据。正因为如此，这三个指标可以作为一组数据的代

3、表，而平均数是一组数据的常用指标。它反映了这组数据中每个数据的平均大小。中位数是总结一组数据的另一个指标。如果一组数据按从小到大的顺序排列(即使有相等的数据，它们都应该参与排列)，那么在中位数的左右两边就有同样多的数据。该模式告诉我们，该值出现的频率最高。一组数据可以有多个模式，也可以没有模式。六辆汽车的速度按从小到大的顺序重新排列。数到54，57，58，66，69，71。例2一名警察在高速公路上随机观察了六辆过往车辆，它们的速度分别是66、57、71、54、69、58。那么，这六种车辆的平均速度、中位数和模式是多少？average:middle:中间的值不是1而是2，所以这两个值的平均值应该

4、作为中间值，即中间值是(5866)262 (km/h)，mode:因为每辆车的速度都不一样，没有一辆车的速度比其他的速度显得更大，所以这六辆车的速度都没有模式。1在这组数据中，模式为_ _ _ _ _ _ _ _，中间值为_ _ _ _ _ _ _ _，平均值为_ _ _ _ _ _ _ _，表明33，360个模式中，中间值和平均值是反映数据集中程度的统计量，因此有必要准确了解它们在计算中的差异。，16，16，18.6，2。真或假：(正确键入“”，错误键入“”)，给定一组数据，这组数据的平均值必须只有一个。()，给定一组数据，那么这组数据的中值必须只有一个。()，给定一组数据，如果找不到模式，

5、则模式。这组数据的中值必须等于最小值和最大值的算术平均值()。给定一组数据，这组数据的平均值必须在最大值和最小值之间()。给定一组数据，这组数据必须只有一种模式。()，从前面的学习内容中，我们知道平均值、中位数和众数都是用来表示一组数据的。此外，它们可能相等，也可能不相等，并且没有固定的大小关系。当它们不完全相等时，如何恰当地选择它们的问题就出现了。让我们讨论一下比较一个同学和另一个同学的分数的问题。在八年级的一个班级的教室里，三个学生正在争论谁的数学成绩最好。他们的五个数学分数是：小华：62，94，95，98，98；小明：62，62，98，99，100；小李：40，62，85，99，99。他

6、们都认为他们的成绩比另外两个学生好。你看，小华说他的平均成绩是最高的，所以他的成绩最好；小明说应该比较中值，他的中值是最高的；小李说她应该比较一下模式。她是三个中得分最高的，见表21.2.3。根据表21.2.3，从三个学生的考试成绩与图21.2.3的比较中，你认为哪个同学的成绩最好？随着汽车的日益普及，越来越多的城市经历了交通堵塞的头痛。你认为用一天内过往车辆的平均速度来衡量主干道的路况是否合适？分析认为，人们上下班是一天中最繁忙的时段，其他时段的交通量明显减少。因此，如果用一天的平均速度来衡量路况，上下班交通堵塞的问题就会被掩盖。因此，根据道路繁忙程度的不同，将一天分成几个时间段来计算平均速

7、度是合理的。平均速度、中间速度和模式各有优缺点。下面的例子可以让你更好地理解它们。那边的草地上有6个人在玩游戏。他们的平均年龄是15岁。请想象一下有6个人在玩游戏。通常，人们会想象一群中学生在玩游戏。然而，一个65岁的阿姨带领五个5岁的孩子玩游戏是可能的。这是一个平均值不适合用模式或中位数表示一组数据的例子。阿姨的年龄突然提高了平均年龄。在班级准备新年晚会时，班长做了一个关于全班喜欢吃什么水果的民意调查，最后买什么水果应该由调查数据的平均值、中位数或模式来决定。当然，这是由模式决定的，因为喜欢各种水果的人的平均或中位数是没有意义的。1.根据给定的数据，找出平均值、中位数和众数，并填入下表。(精确到0.1)。在检查一家工厂生产的手表的质量时，检查员随机选择了10只手表，并在下表中记录了每只手表的走时误差(正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢)经验，分享，说你能把你在这个班的经验和体会告诉大家与你分享吗？1.平均概念：反映数据的平均值。2。中间概念：N个数据按大小顺序排列，一个数据在中间位置(或两个数据的平均值在中间)。特点：能充分利用