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文档简介

1、排列组合中的分堆问题,引例1：把a,b,c,d分成2组，使其中一组1个字母，另一组3个字母，有多少不同的分法？,a,bcd b,acd c,abd d,abc,平均分组问题,理论部分：平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以A(m,m)，即m!，其中m表示组数。,引例2 把abcd分成平均两组,ab,cd,ac,bd,ad,bc,有_多少种分法？,cd,bd,bc,ad,ac,ab,这两个在分组时只能算一个,一：均分不安排工作的问题,例1：12本不同的书（1）按444平均分成三堆有多少种不同的分法？（2）按2226分成四堆有多少种不同的分法？,二：分堆安排工作的问题,例

2、2：（1）6本不同的书按222平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？,方法：先分再排法。分成的组数看成元素的个数,（1）均分的三组看成是三个元素在三个位置上作排列,(1),例2：（1）6本不同的书按222平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？,二：分堆安排工作的问题(续),例2（2）12支笔按3：3：2：2：2分给A、B、C、D、E五个人有多少种不同的分法？,方法：先分再排法。分成的组数看成元素的个数,（2）均分的五组看成是五个元素在五个位置上作排列,练习1,1：12本不同的书平均分成四组有多少 种不同分法？,练习2,2：10本不同的书 （1）按2224分成四堆有多少种不同的分

3、法？ （2）按2224分给甲、乙、丙、丁（丁4本）四个人有多少种不同的分法？,非均分组问题(例3),（1）6本不同的书按123分成三堆有多少种不同的分法？ （2）按123分给甲、乙、丙三个人有多少种不同的分法？ 注意：（1）非均分问题只要按比例分完再用乘法原理作积 （2）分组安排工作要把组数当作元素个数再作排列。,非均分组问题(例4),有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学，按下条件，各有多少种不同的分法？ （1）每人各得两本； （2）甲得一本，乙得两本，丙得三本； （3）一人一本，一人两本，一人三本； （4）甲得四本，乙得一本，丙得一本； （5）一人四本，另两人各一本,(3),(4),(5),(2),(1),练习3,练习：12本不同的书分给甲、乙、丙三人按下列条件，各有多少 种不同的分法？ （1）一人三本，一人四本，一人五本； （2）甲三本，乙四本，丙五本； （3）甲两本，乙、丙各五本； （4）一人两本，另两人各五本,(1),(2),(3),(4),小结,平均分组问

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