相对论力学2.ppt

1、高速运动时动力学概念如何？ 基本出发点： 1、力学定律在洛仑兹变换下形式不变； 2、低速时转化成相应的经典力学形式。,3-3 狭义相对论动力学初步,一、质量与速度的关系,1. 力与动量,2. 质量 猜想形式？,但 u 的上限是 c,要求：m随速率增大而增大,合理,合理,静止质量:物体相对于参考系静止时的质量,相对论质量: 物体相对于参考系运动时的质量,两全同粒子A和B发生完全非弹性碰撞. A固定于S中, B固定于S中, A相对B以速率 u 向右作直线运动,由质量守恒和动量守恒定律,从S系来研究：,从S系来研究：,依动量守恒,由速度变换：,由(1)(2)(3)式得:,质速关系,相对论质量,实验也

2、证明,事实上：这一结论早在1905年考夫曼从放射性镭放出的高速电子的实验中发现。相对论问世以后再次由考夫曼、1909年由彼歇勒、1915年由盖伊拉范采由实验证实。,二、相对论动力学方程,恒力作用下，不会有恒定的加速度。,为质点的速度,三、 功与动能 动能定理应该是合理的 设质点从静止，通过力作功，使动能增加。,相对论动能,两边求微分:,由(1)、(2)式得,1) 合理否？,2) 与经典动能形式完全不同 若电子速度为,讨论,说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作 无穷大的功.或者说实物粒子速度有一极限速度c.,四、相对论能量,爱因斯坦质能关系,物体相对论总能量,物体相对论静止能量,物体相对

3、论动能,称为静质量,称为总质量,相对论质量是能量的量度,物质具有质量，必然同时具有相应的能量；如果质量发生变化，则能量也伴随发生相应的变化，反之，如果物体的能量发生变化，那么它的质量一定会发生相应的变化。,说明：,1)静止能量实际上是物体的总内能,-分子的动能、势能、原子的电磁能、质子中 子的结合能等。静止能量是相当可观的。,2)质能相互依存，且同增减,3) 在一个弧立系统内总能量和总质量分别守恒（不是仅仅静质量守恒）,质能守恒定律,在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。,质量守恒定律,在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中相对论质量保持不变。,质量亏损,例

4、1、美国斯坦福大学电子直线加速器对被加速电子作功21GeV，若在入口处电子初速度为0，则在加速器末端电子将获得多大速率（1eV=1.610-19J）？,解：首先按经典力学进行估算，看是否需要考虑相对论效应，电子通过该加速器时，外力作功，电子动能增加，根据动能定理有,该速率已远超过光速，所以必须考虑相对论效应,电子速率仍小于光速,中所释放出的能量。,解：,这一反应的质量亏损为,相应释放的能量为,1kg的这种燃料所释放的能量,例3 太阳单位时间内垂直射到地球大气层边缘单位面积上的能量为 ，已知太阳到地球的平均距离为 ,求每秒钟太阳因辐射失去的质量。,解：,五、动量与能量的关系,两边平方得,光子,又

5、,凡有质量都要受到引力的作用，有些物质如光子，其静质量为零，但具有动能，也就具有动质量，同样受到引力的作用，天文观察证明了这一点。如图从星星A发出的星光本应沿直线传播，但受太阳的引力作用而发生偏转。,曰,A,质量,动量,基本方程,静能,动能,总能（质能关系）,动量与能量的关系,相对论,经典力学,六、洛沦兹不变量,四维平直空间,闵科夫斯基空间（1908年）,四维闵科夫斯基时空是均匀的、各向同性的，该空间的一点描述一个事件。世界点,在经典力学中，采用欧氏三维几何空间和一维时间分别作为经典时空的构形表象。,欧氏三维几何空间与时间是完全不相关的，时间是绝对的，长度也是绝对的，这正好表述了经典时空的性质

6、。,相对论揭示了时间与空间是相互依存的，空间与时间有关，时间与空间有关，时间是相对的，长度也是相对的。显然欧氏空间已不适于描述相对论的时空性质。,为此，必需构建能够表述相对论时空性质的几何表象空间。,空间间隔的平方,2、世界点的位移,3、四维动量,四维动量模方,四维矢量,1、世界点的位矢,位矢的长度,四维动量模方,是一个 洛仑兹不变量,四维位矢模方是洛仑兹不变量,空间间隔是洛仑兹不变量,洛沦兹变换下的不变量,思考题1、两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合.求：复合粒子的速度和质量?,由能量守恒,损失的动能转换成静能,解：设复合粒子质量为M 速度为,碰撞过程，动量守恒,思考题2、有一粒子静止质量为m0，现以速度u=0.8c运动， 有人在计算它的动能时，用了以下方法： 首先计算粒子质量,再根据动能公式，有,你认为这样的计算正确吗？,用 计算粒子动能是错误的。,相对论动能公式为,(1)相对性原理：物理定律对一切惯性系等价。 (2)光速不变原理：真空中光速与光源或观察者的 运动无关。,一、狭义相对论的基本原理,二、洛仑兹变换,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,长度和时间的测量与参照系的选择有关。,(1)动钟变慢效应,(2)动尺缩短效应,相对论质量,相对论