4.5垂线（2）

1、新邵县坪上中学 钟桂云,情境引入,小结归纳,新知形成,挑战自我,探究新知,自能答疑,跳远成绩怎么测量呢？,垂 线,4.5,义务教育教科书,七年级 下册,湖南教育出版社,第2课时,点到直线的距离,一、垂直的定义有以下两层含义：,如图：1、ABCD（已知） 1= （垂直的定义）,2、1=90（已知） AB CD（垂直的定义）,二、过一点如何作已知直线的垂线呢？,情境引入,小结归纳,新知形成,挑战自我,探究新知,自能答疑,90,画一画：在下面的图形中，分别过点P作AB的垂线，你能作出来吗？,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,问题1 你是用何种工具如何画垂线的？,一靠,二过,

2、三画,P,A,B,P,A,B,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,1.记得延长 2.记得添上直角 符号哦！,问题3： 过平面内一点P能够有两条或两条以上的直线与直线l垂直吗？,假如过点P有一条直线 al， 还有一条直线 c l，则ca， 但是a与c有公共点P， 这是不可能的。,c,a,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,问题2 通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？,如图，根据下列语句画图 （1）过点P画射线AM的垂线，Q为垂足; （2）过点P画射线BN的垂线，交射线B

3、N 的反向延长线于Q； （3）过点P画线段AB的垂线，交线段AB延长线于Q.,小结归纳,巩固新知,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫做点P到直线l的垂线段,经过点P的其他直线交l于A，B，C，D,线段PA，PB，PC，PD，都不是垂线段，称为斜线段,P,A,O,C,l,D,B,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,用圆规比较垂线段 PO和斜线段 PA，PB，PC，PD的长度， 可知线段PO最短,问题4：(1)观察图中的线段， PA，PB，PC，PD，PO哪条线段最短？,(2)你有什么办法来检验你的发现是否正确呢？,小结归纳,新

4、知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.,垂线段最短.,或者简单地说成：,从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离,如图，垂线段PO的长度叫做P点到直线l的距离.,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,O,P,测量跳远成绩,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,应用新知,自能答疑,有奖竞答,竞答要求：以小组为单位，举手最积极的小组将获得答题机会，回答正确小组全员加分，答题者并可获得神秘礼品！,1,2,3,4,5,小结,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,挑战题

5、,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,1,1、你能量出点P到直线AB的距离吗？,A,B,P,D,垂线段PD的长就是点P到直线AB的距离。,2,答： 过C引l 的垂线，,设D为垂足， 水泵房应建在D处.,2、如图，某工厂要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,3,3、判断下面结论是否正确，错误的请说明理由,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （ ）,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,4、判断下面结论是否正确，错误的请说明理由,在同一平面内，垂直于已知直线的垂线只有 一条（ ）,4,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,5、判断下面结论是否正确，错误的请说明理由,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（ ）,5,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能答疑,挑战题,如图，三角形ABC中,C=90，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm.,（1）点A到直线BC的距离 .,（2）点B到直线AC的距离 .,（3）求点C到直线AB的距离.,A,B,C,6cm,8cm,D,4.8cm,小结归纳,新知形成,挑战自我,情境引入,探究新知,自能