一元一次不等式组的概念和解法

1、9.3 一元一次不等式组,情景引入,问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,为了解决这个问题，这节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法.,1、知道一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集的概念； 2、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集； 3、熟悉数形结合的思想方法，感受类比的思想。,学习目标,一元一次不等式组,问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,你是怎么想的呢？,探究新知,1

2、.每分钟抽30吨污水，那么x分钟抽多少吨污水？,要怎么列式表示呢？,30 x吨,2.总抽水量30 x吨，与积存的污水有什么关系？,X分钟抽水的总量超过1200吨并且少于1500吨,设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：,30 x1200,30 x1500,120030 x1500,2x+320 X-512 3x+25 ,判断一元一次不等式组时应该注意：,一元一次不等式组定义,把两个或两个以上具有相同未知数的一元一次不等式合起来就组成了一个一元一次不等式组。,黑板上写出几组不等式组判断是否是一元一次不等式组,怎么确定不等式组中x的取值范围呢？,要确定x的取值范围，就先要确定每个不等式中x的

3、取值范围.,30 x1200,30 x1500,30 x1200 ,30 x1500 ,在数轴上该怎么表示呢？,由不等式解得：,x40,由不等式解得：,x50,x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.,x的可取值范围为：,40x50,将污水抽完所用时间多于40min而小于50min.,解：解不等式得：,x2,解不等式得：,x3,把不等式组的解集在数轴上表示出来如下图：,所以不等式组的解集为：x3.,利用数轴可以确定不等式组的解集.,一元一次不等式组的解法,解：解不等式得：,x8,解不等式得：,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组

4、无解.,x,解一元一次不等式组的一般步骤：,先求出不等式组中各不等式的解集；,再求出这些解集的公共部分(可借助数轴).,你能根据这两个例题归纳出解一元一次不等式组的一般步骤吗？,下结论，写出不等式组的解集,解不等式组,解：解不等式得：,x4,解不等式得：,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,所以不等式组的解集是x 2.,x2,1.解下列不等式组.并用数轴表示解集,解：解不等式得：,解不等式得：,x1,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,所以不等式组的解集为：x1.,x,解：解不等式得：,解不等式得：,x2,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,不等式组无解.,x-6,解：解不等

5、式得：,解不等式得：,把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：,x,x,无解,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到,【发现与归纳】,解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取 各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?,一元一次不等式组的应用,例2 x取哪些整数值时， 不等式 5x+23（x-1）与 都成立.,求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.,得： x4，,用数轴表示为：,你现在知道符合条件的整数有哪些了吗？,答：x可取的整数值是：-2，-1，0，1，2，3，4.,2、x取哪些正整数值时,不等式x+36与2x-110都成立.,解：不等式x+3

6、6的解集为 x3，,不等式2x-110的解集为 x5.5，,它们解集的公共部分为3x5.5 ，,所以当x取4，5时，不等式x+36与2x-110都成立.,m2,m2,较小,较大,基础巩固,1. 下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.,解集为： .,解集为： .,解集为： .,解集为： .,1x2,无解,x2,x1,2. 若点（x1，32x）是第二象限内的点，则x的取值范围是 .,x1,3.两个式子x1与x3的值的符号相同，则x的取值范围是（ ） A.x3B.x1 C.1x2D.x1或x3,D,一元一次不等式组,1.类似于方程组，把两个或两个以上具有相同未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.,2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.,课堂小结,解一元一次不等式组的一般步骤：,先求出不等式组中各不等式的解集；,再求