数学人教版七年级下册认识二元一次方程组.ppt

1、,认识二元一次方程组,情境导入,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解：设这个队胜X场，负(10-X)场， 则有 2X+(10-X)=16 解之，得 X=6 10-X=10-6=4 答：这个队胜了6场，负了4场。,上面的问题包含了哪些必须同时满足的条件？如果设胜的场数是，负的场数y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,探究新知,题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 这两个条件可以用方程X+y=10 和 2X+y=16 表示。,你会用你学过的一元一次方程

2、解决这个问题吗？,X+y=10 2X+y=16 ,(2)你能给这样的方程起个名字吗？,(3)为什么叫二元一次方程呢?,(4)什么样的方程叫二元一次方程呢？,合作交流,(1)上面这两个方程有什么特点？与我们以前学过的一元一次方程比较有什么不同？,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程。,达成共识,注意：、方程只有两个未知数. 、含有未知数的项的次数都是1 、方程是整式方程.,1在下列式子：2x 6； y4；3x y220；xy；xyz18; 2xy90 中，是二元一次方程的是_(填序号),火眼金睛,41,不是整式方程，含有未知数的项的最高次数是2，含有3

3、个未知数，含有未知数的项的次数是2，所以填.,在上面的实际问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程和，我们用大括号把这种具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,X+y=10 2X+y=16 ,合作交流,注意：、方程组中只有两个未知数. 、含有未知数的项的次数都是1 、两个方程都是整式方程.,2、 下列方程组中是二元一次方程组的有（）,（）、（）,火眼金睛,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,合作交流,3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2,3 4 5 6 7 8 10 8 6 4 2 0,是方程与方程的公共解.,（1）若

4、不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取那些值? （2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下个定义吗?它与一元一次方程的解有什么区别？ （3）什么是二元一次方程组的解呢？,合作交流,3、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,2、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,1、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,达成共识,3在 这四 对数值中，_是xy0的解，_是 x2y0的解，因此_是方程组 的 解(填序号),二元一次方程组的解,火眼金睛,1.已知方程 .5x+3y=7 .5x-7=2 .2xy=1 .x2-

5、y=1 .5(x-y)+2(2x-3y)=4 其中二元一次方程的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,2.下列方程组是二元一次方程组的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,C,B,学以致用,3.已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_，当 x+y=0 , x=_，y=_； 4.已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_； 5.若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则 m=_，n=_；,-4,4,-1,学以致用,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 孙子算经,驶向胜利的彼岸,学以致用,你能用二元一次方程组表示题

6、中的数量关系吗？试找出问题的解。,昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。,晕倒哦，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!,聪明的同学们，你能帮他算算吗？,哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？,学以致用,通过这堂课的学习，谈谈你的收获？,盘点收获,盘点收获,一、每个方程都含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,三、使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,四、一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,巩固性作业： 课本第90页第1、2、3题；,分层作业,拓展性作业： 把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？,“一切问题都可以转化为数学问题，一