北师大版八年级上册数学课件4.6探索多边形的内角和1.ppt

1、探索多边形的内角和,横江中学,北师大版八年级数学（上册）,教学目标：,1、了解多边形的定义； 2、理解多边形内角和公式，掌握其公式的应用方法； 3、进一步发展说理和简单推理的能力； 4、体会数学的转化思想，进一步体会数学与现实生活的 紧密联系.,自学指导1(1分钟),1,学生自己看课本125页内容 2,让学生知道多边形的定义及各部分名称, 3,多边形的顶点个数,内角个数,边的条数以及对角线条数之间的关系,四边形,五边形,六边形,八边形,三角形,自学检测1,顶点,内角,边,对角线 (连接不相邻两个顶点的线段),这里所说的多边形都指凸多边形,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成

2、的封闭图形叫做多边形.,重点理解记忆,1,多边形的边数,顶点数,内角个数_, 2,过n边形的一个顶点可以画_条对角线 n边形一共有_条对角线,我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形； 如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。,图 2,自学指导2(1分钟),1,三角形的内角和,四边形的内角和分别是多少度 2,多边形的内角和是多少,计算公式是怎样推导出来的; 3,如何运用多边形内角和公式解决相关问题;,上图广场中心的边缘是一个五边形，我们将共同来探求它的五个内角的和.,情境导入,A,B,C,D,E,我们知道，三角形的内角和是 度,

3、四边形的内角和是 度，那这个五边形的内角和呢？,180,360,师生回顾,A,B,C,D,E,探究1,180 3 = 540,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,(72) 180,(62) 180,(52) 180,(42) 180,(32) 180,n边形的内角和等于(n2) 180,说明:1,n是指多边形的边数; 2,已知边数直接运用公式求内角和, 3,已知多边形的内角和能求边数吗?,重点内容理解记忆,E,A,B,C,D,.,O,探究2,180 5 360 = 540,还有其他的做法吗？,例如：,A

4、,B,C,D,E,F,180 4 180 = 540,探究3,探究4,A,B,C,D,E,180+ 360 = 540,2、如图： (1)作多边形过顶点A的所有对角线，并分别用字母表达出来。 (2)求这个多边形的内角和。,A,B,C,D,E,F,1、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？,3、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是 边形。,十,自学检测2,解：设这个多边形的边数是n,依题 意有:,（n - 2） 180 = 1440,(n - 2) = 8,n = 10,这是十边形。,十,3、如果一个多边形的内角和是1440度

5、，那么这是 边形。,2、如图： (1)作多边形过顶点A的所有对角线，并分别用字母表达出来。 (2)求这个多边形的内角和。,A,B,C,D,E,F,解: (1)过顶点A的对角线共有 三 条，分别是AC、AD和AE .,(2)这个多边形的内角和是：(6-2) 180 = 720(度).,当堂训练(10分钟),1,已知某多边形的内角和为540度,边数为_ 2,多边形的每一个内角都是150度,边数为_ 3,多边形的边数每增加1条,它的内角和_, 多边形的边数由3增加到n,其内角和_ 4,过n边形的一个顶点可以画_条对角线,它们将多边形分成了_个三角形,所以多边形的内角和公式为_ 5,多边形有_条对角线,6、在四边形ABCD中，A=120度， B：C：D =3：4：5，求B，C，D的度数。,解：设B，C，D的度数分别是3x , 4x , 5x 度，由 四边形的内角和等于360度可得：,120 + 3x +