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文档简介

1、2020/7/23，四川矿山安全技术中心，测量水平差，第一期测量技术培训班，2020/7/23，四川矿山安全技术中心，第二章平差数学模型和最小二乘原理，2020/7/23，四川矿山安全技术2020/7/23，四川矿山安全技术中心，2-1测量为了确定希望点的高程，需要制作水准网，为了确定希望点的平面坐标，需要制作平面控制网(包括测量角网、测量边网、角网)，我们对于各几何模型，对于水平网络，需要制作点的高程，对于点间的台阶，对于平面网络，需要制作角度、角度所有的这些个元素称为几何量。 2020/7/23、四川矿山安全技术中心、测量水平差的概要、许多几何量中，有的可以直接测量，有的可以通过测量其他几

2、种量间接求出。 基于某一点的坐标，根据直接测量的角度和距离求出另一点的坐标根据某一点的标高，根据直接测量的台阶求出另一点的标高等。 这不需要知道其中的所有元素的大小，只要知道其中的一些就可以，其他元素可以通过它们之间的函数描述来确定，并且该描述求出的量和已知量之间的关系式被称为函数模型。 2020/7/23，四川矿山安全技术中心，测量平差概述，在测量工作中，并非对模型中的所有量进行观测。 对模型中的几何量进行n个综合观测，在观测值个数小于必要观测个数的情况下，即，nt将r=n-t式中的n称为观测值个数，t称为必要观测个数，r称为多馀观测个数，在统计学上也称为自由度。2020/7/23、四川矿山

3、安全技术中心、测量水平差概要、有多才多艺的观测，观测值之间不能满足理论条件方程，即观测值发生不符点，观测值与几何模型不完全一致。 为了消除不符点，通常使用被称为“观测值评估价值(也称为平均值、最大值、最大值)”的另一组来代替观测值。 任何观测值评估价值都可以视为修正后的观测值，是观测值加上修正数后的值，观测值的修正数必须在修正计算前进行修正。 虽然该修正数有无数组(例如三角形的闭差分配)，但在统计修正学上，只有修正数的组可得到最佳解。 为了求出唯一的最佳修正数的定径套，必须附加一定的制约条件，将按照某个基准求出观测值的新的最佳评估价值的定径套的修正计算过程称为平均化。 2020/7/23，四川

4、矿山安全技术中心，2-2测量平差的数学模型与测量工作中通过观测确定某些几何量大小等相关数量问题有关，一直考虑相应的数学模型如何建构和求解。 由于测量观测值是随机变量，所以均衡后的数学模型与传统的数学模型不同，不仅要考虑已知量与求量之间的函数模型，还要考虑随机模型，研究均衡方法时，函数模型和随机模型都要考虑到云同步。2020/7/23、四川矿山安全技术中心、函数模型、1 .条件平均化法2 .带残奥仪表的条件平均化法3 .间接平均化法(残奥仪表平均化法)4.带约束的间接平均化5 .带条件平均化(综合平均化模型)或者必要观测个数为t时，列举r=n-t个条件等式基于该模型的平均化修正算称为条件平均化法。在2020/7/23、四川矿山安全技术中心、2 .带残奥仪表的条件平

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