材料物理第三章.ppt

1、1,3缺陷物理 3.1概述 固体的物理性能分两类： （1）非结构敏感性如弹性模量、密度、热容量等，对于同一种材料的不同样品进行测量的结果，差别不大，而且和将晶体视为理想的理论计算结果基本相符。 （2）结构敏感性如屈服强度与断裂强度等，对于同一种材料的不同样品进行测量的结果，往往差异很大，而且和根据理想完整晶体的理论计算结果有显著的分歧。,2,例如：半导体的电阻率是结构敏感性的，微量杂质就可以产生很大影响；相对而言，金属的电阻率就是非结构敏感性的。对同一种材料，在不同的温度范围内又会呈现不同的情况：例如在室温以上，金属的电阻率是非结构敏感性的；但其低温剩余电阻率就呈现结构敏感性。 结构敏感性反映

2、了晶体缺陷对固体性能的影响。因为理想完整的没有任何晶体缺陷的固体材料是不存在的，绝对非结构敏感的固体性能也是不存在的。每一种性能，或多或少地都受到晶体缺陷的影响。,3,研究非结构敏感的性能时，例如金属的压缩系数，可以根据金属的晶体结构与电子结构，在金属电子论的基础上进行理论计算，再将计算结果直接和实验数据相比较，即可以判定理论是否正确。 但是在研究结构敏感的性能时，由于晶体中的缺陷的类型、分布和运动起关键作用，因此，必须首先研究晶体缺陷的具体情况，再在晶体缺陷理论的基础上进行解释。 缺陷：指固体材料中晶体的缺陷。也就是指实际晶体结构中和理想的点阵结构发生偏差的区域。,4,晶体的主要特征是其原子

3、（分子）的周期性规则排列。但实际晶体中原子的排列总是或多或地偏离了严格的周期性，例如，晶体中的原子作热振动时，就破坏了上述周期性，因而在晶体中传播的电子波或光波就会受到散射，这意味着晶体的电学性能或光学性能发生了改变。 晶体中缺陷种类很多，影响着晶体的力学、热学、电学、光学等等等方面的性质。 缺陷分类： 点缺陷：特征是所有方向的尺寸都很小，亦称为零维缺陷。例如空位、填隙原子、杂质原子等。,5,线缺陷：特征是在两个方向上的尺寸很小，亦称为一维缺陷。例如位错。 面缺陷：特征是只在一个方向上的尺寸很小，亦称为二维缺陷。例如晶界、相界和堆垛层错等。 3.2点缺陷 3.2.1点缺陷的主要类型 晶体中点缺

4、陷是指在一个或几个原子的微观区域内，原子的排列偏离理想周期结构而形成的空位、填隙原子、杂质原子等的缺陷。根据点缺陷的形成机理，晶体中的典型点缺陷可以分为热缺陷和杂质缺陷两种。,6,3.2.1.1热缺陷 由于热涨落的原因所产生的空位和填隙原子的缺陷。 常见的热缺陷有三种 （1）原子脱离正常格 点位置后，形成填隙 原子，称为弗伦克尔 缺陷。如图3.1所示， 形成弗伦克尔缺陷的 空位和填隙原子的数 目相等。,7,（2）晶体的内部只有 空位，这样的热缺陷 称为肖脱基缺陷。见 图3.2，原子脱离格点 后，并不在晶体内部 构成填隙原子，而跑 到晶体表面上正常格 点的位置，构成新的 一层。在一定温度下， 晶

5、体内部的空位和表 面上的原子处于平衡。,8,（3）晶体表面上的原 子跑到晶体内部的间 隙位置，见图3.3，这 时晶体内部只有填隙 原子。在一定温度下， 这些填隙原子和晶体 表面上的原子处于平 衡状态。,9,在一定温度下，热缺陷的产生和复合过程相平衡，缺陷保持一定的平衡浓度。在通常情况下，由于形成填隙原子缺陷时，必须使原子挤入晶格的间隙位置，这所需的能量要比造成空位的能量大，所以肖脱基缺陷存在的可能性要比弗伦克尔缺陷存在的可能性大。上述热缺陷也称为本征缺陷。 3.2.1.2杂质原子 组成晶体的主体原子称为基质原子。掺入到晶体中的异种原子或同位素称为杂质。,10,（1）替位式杂质缺陷：杂质占据基质

6、原子的位置。 在半导体的制备过程中，常常有控制地在晶体中引进某些外来原子，形成替位式杂质，以改变半导体性能。 （2）填隙杂质缺陷：杂质原子进入晶格间隙位置。 原子半径小的杂质原子常以这种方式出现在晶体中。 3.2.2热缺陷数目的统计理论 在一定温度下，热缺陷是处在不断的产生和消失的过程，新的热缺陷不断地产生，原来的热,11,缺陷不断地由于复合而消失，单位时间内产生和复合消失掉的数目相等时，热缺陷的数目保持不变，达到动态平衡。平衡热缺陷数目可以从晶体热力学平衡条件求得。 u F u S u F u u F 形成一个弗伦克尔缺陷所需的能量。 u S 产生一个肖脱基空位所需的能量（与u F 相 比，

7、少了一个挤进间隙所消耗的能量）。 u 形成一个间隙原子所需的能量（与u F 相比，少了形成空位所需的能量）。,12,3.2.3点缺陷对物理性能的影响 晶体中有了点缺陷，其一系列的物理性能都会受到影响。晶体的某些性能对即使浓度很低的缺陷也是极其敏感的，我们称之为结构敏感性。 （1）填隙原子和肖脱基缺陷可以引起晶体密度的变化，弗伦克尔缺陷不会引起晶体密度的变化。金属晶体中出现空位，将使其体积膨胀、密度下降。,13,例如，在NaCl晶体中掺入适量CaCl，Ca2+离子以替位的方式占据格点位置，而Na2+离子则以填隙方式存在形成正电中心。为了保持晶体的电中性，必将出现一些正离子空位形成负电中心，这就导

8、致了晶体密度的变化。从图3.1图3.3的示意更容易理解这种密度的变化。理论计算结果表明，填隙原子引起的体膨胀为12个原子体积，而空位的体膨胀则约为0.5个原子体积。金属晶体中出现空位，将使其体积膨胀、密度下降。,14,（2）点缺陷可以引起晶体电导性能的变化。 点缺陷对材料物理性能的影响主要是对晶体电阻和密度最明显。由于点缺陷破坏了原子的规则排列，对传导电子产生了附加的电子散射，使电阻增大。在金属材料中点缺陷引起的电阻升高可达10%15%。因此电阻率是研究点缺陷的一个简单灵敏的方法。点缺陷的存在还使晶体体积膨胀，密度减小。,15,对于离子晶体的点缺陷来说，理想的离子晶体是典型的绝缘体，但实际上离

9、子晶体也都有一定的导电性，其电阻明显依赖于温度和晶体的纯度。因为温度升高和掺杂都可能在晶体中产生缺陷。从能带理论可以理解离子晶体的导电性：离子晶体中带电的点缺陷可以是电子或空穴，它的能级处于满带和空带的能隙中，且离空带的带底或满带的带顶较近，从而可以通过热激发向空带提供电子或接受满带电子，使离子晶体表现出类似于半导体的导电特性。例如，在高纯的硅单晶体中有控制地掺入微量的3价杂质硼，硅的电学性能有很大的改变。当在105个硅原子中有1个硼原子时，可以使硅的电导增加103倍。点缺陷对于传导电子会产生附加的散射，从而也会引起电阻的加大。,16,实验：当离子晶体中有电流通过时，会在电极上沉淀出相应的离子

10、的原子，这说明载流子是正负离子。另外，在NaCl晶体中掺入Ca+2后，可产生Na+离子空位， Ca+2含量越大， Na+空位的数目就越多，实验发现，室温下NaCl晶体的电导率与杂质Ca+2的浓度成正比。 这些实验事实都证实了离子晶体的导电性与缺陷有关，并借助于缺陷运动而导电。其导电现象是由带电点缺陷在外电场作用下运动产生的。,17,（3）点缺陷能加速与扩散有关的相变。 由于高温时点缺陷的平衡浓度急剧增加，点缺陷无疑会对高温下进行的过程，如扩散、高温塑性变形和断裂、表面氧化、腐蚀等产生重要影响。 点缺陷是不断运动着的，下面以空位为例说明其运动。空位周围原子的热震动给空位的运动创造了条件，空位就是

11、通过与周围原子不断地换位来实现其运动的。空位运动时，必然会引起晶格点阵发生畸变，因而要克服能垒。空位在运动过程中如遇到间隙原子，空位便消失，这种现象称为复合。空位运动到位错、晶界及外表面等晶体缺陷处也将消失。这样点缺陷在能量起伏的支配下，不断产生、运动和消亡。点缺陷的运动实际上是原子迁移的结果，而这种点缺陷的运动所造成的原子迁移证实扩散现象的基础。,18,（4）点缺陷可以引起晶体光学性能的变化。 由于离子晶体的价带与导带间有很宽的禁带，禁带宽度大于光子能量，用可见光照射晶体时，价带电子吸收光子获得的能量不足以使它跃迁到导带，因而不能吸收可见光，表现为无色透明晶体。但是如果设法在离子晶体中引入点

12、缺陷，这些电荷中心可以束缚电子或者空穴在其周围形成束缚态，这样，通过光吸收可使被束缚的电子或空穴在束缚态之间跃迁，使原来透明的晶体呈现颜色。这类能吸收可见光的点缺陷称为色心。,19,利用点缺陷可以引起晶体光学性能变化的原理，可以为透明材料和无机非金属材料进行着色和增色，用来制作红宝石、彩色玻璃、彩色水泥、彩釉、色料等。例如，蓝宝石是Al2O3单晶，呈无色，而红宝石是在这种单晶氧化物中加入少量的Cr2O3。这样，在单晶氧化铝禁带中引进了Cr3+的杂质能级，造成了不同于蓝宝石的选择性吸收，故显红色。在增色过程中，把碱卤晶体在碱金属蒸气中加热一段时间，然后急冷到室温，晶体就会出现颜色。将NaCl晶体

13、在Na蒸气中加热后晶体变为黄色，KCl晶体在K蒸气中加热后变成了紫色。,20,（5）点缺陷可以引起晶体比热容的“反常”。 含有点缺陷的晶体，其内能比理想晶体的内能大，这种由缺陷引起的在定容比热容基础上增加的附加比热容称为比热容的“反常”。 纯金属电阻随淬火温度变化的实验曲线表明，电阻增量的对数值随淬火温度倒数的增大而下降，并呈直线关系。由这些实验结果得出关系式 式中 淬火产生的电阻率增量； 常数； 空位的形成能； 玻尔兹曼常数。从关系式中可以看出电阻的升高与空位浓度的增加密切相关，因此用电阻试验测定金属的空位形成能是一种重要手段。,21,（6）影响晶体力学性能的主要缺陷是非平衡点缺陷，在常温晶

14、体中热力学平衡的点缺陷的浓度很小，因此点缺陷具有平衡浓度时对晶体的力学性能没有明显影响。但过饱和点缺陷（超过平衡浓度的点缺陷）可以提高金属的屈服强度。如图2-5所示，通过辐照提高 晶体的屈服应力。但是 这些过饱和点缺陷是非 平衡点缺陷，是不稳定 的。在加热过程中它们 将通过运动而消失，最 后又趋于平衡浓度。 图3.4 未辐照和受辐照的多晶铜的 应力-应变曲线（在20下的实验）,22,下面是几种获得过饱和点缺陷的方法： （1）淬火法 将晶体加热到高温，晶体中便形成较多的空位，然后从高温快速冷却到低温（称淬火）使空位在冷却过程中来不及消失，在低温形成过饱和空位。 （2）辐照法 高能粒子（如快中子、

15、重粒子、电子等）辐照晶体时，形成数量相等的空位和间隙原子。例如在原子反应堆中，由裂变产生的高速中子，它的平均能量达到2MeV，当它们射入金属晶体时，把原子从点阵结点上撞出，而这些离位的原子还以很大的速度继续撞击其他原子，使更多的原子离位。 （3）塑性变形 晶体塑性变形时，通过位错的相互作用也可以产生过饱和点缺陷。,23,3.3原子扩散理论 原子或离子的扩散过程是一种不可逆的过程，它与热传导、导电、粘滞等不可逆过程一样，都是由于物质内部存在不均匀性而发生的输送过程。如： 物体中温度梯度引起的热量输送热传导现象。 流体运动的速度差引起的动量迁移内摩擦或粘滞现象。,24,导体中电位差引起的电量输送导

16、电现象。 扩散是原子在晶体中的跃迁过程。是由于物质中存在浓度梯度或化学势梯度、温度梯度、势能梯度（如电场）等所引起的质量输送过程。 晶体中原子的扩散同晶体中热缺陷的存在和运动密切相关，这是因为扩散现象的本质是粒子无规则的布朗运动。 与扩散有关的现象：结晶、相变、固相反应、成核、烧结、离子导电、半导体掺杂、固溶体形成、材料表面处理等，都与材料内部物质的迁移扩散有密切关系。,25,晶体中的扩散有两类： （1）纯基体中基质原子的扩散，称为自扩散。 （2）外来杂质原子在晶体中的扩散。 本节着重讨论晶体中原子的扩散现象和扩散机制。 3.3.1扩散现象 1、晶体结构及原子尺寸对扩散的影响 晶体结构反映了原

17、子（离子）在空间排列的情况。扩散时原子要发生移动就必须克服周围原子对它的作用力。原子排列越紧密，原子间的结合力愈强，此时所需的扩散激活能就越大，而扩散系数就愈小。,26,固溶体中组元的原子尺寸相差愈大畸变能就愈大，溶质原子离开畸变位置进行扩散愈容易，则所需的激活能就愈小，扩散系数就愈大。溶质原子和溶剂原子体积相差越大，溶质原子所需的激活能就愈小，因此溶质原子的扩散系数就越大。 （当金属元素与其它金属元素或非金属元素组成合金时，会形成一个、两个、或更多的相，统称为合金相。当合金相的晶体结构保持溶剂组元的晶体结构时，这种相称为固溶体）,27,2、扩散系数和温度的关系 由于扩散涉及到原子的运动，因此

18、，提高系统的温度会增加扩散速率。 3、扩散系数和浓度的关系 为了计算方便，常假定扩散系数与浓度无关，实际上这一假设是有误差的。 一般来说，扩散系数随低熔点组元浓度的增加而增加。这是由于低熔点组元浓度的增加降低了所需的扩散激活能，因而使扩散系数增大。,28,4、稀固溶体的扩散 在溶剂中含有少量杂质时，形成所谓稀固溶体。 （1）杂质的溶入，改变了溶剂的点阵常数，因而改变了 原子间作用力和扩散激活能。 （2）杂质的存在，改变了空位的浓度，因此影响了溶剂元素的扩散系数。 （3）由于短程交互作用改变了杂质近邻原子的跃迁几率。 5、扩散系数的各向异性 扩散是原子在晶体中的跃迁过程。对称性低,29,的金属，

19、由于其各个方向的原子间距和结合键不一样，因而扩散系数存在各向异性。 6、“短路”扩散 表面扩散系数最大，其次是晶界扩散系数，而体积扩散系数最小，但都比通过晶粒内部的扩散快。 在实际晶体中存在位错管道，它也是原子的渠道，特别是在低温下，当体积扩散与晶界扩散都不明显时，物质却能通过管道输送。 表面扩散、晶界扩散、体积扩散、通过管道输送等，都属于“短路”扩散。,30,7上坡扩散 物质一般是从高浓度区向低浓度区扩散，这是正常的现象。但是，由于合金元素影响了碳的活泼程度（强碳化物形成元素皆降低碳的活度，而不形成碳化物的合金元素如Co、Ni、Cu、Al、Si等皆使碳的活度增加），所以当合金元素含量不同时，

20、便会出现异常扩散现象。 在组成固溶体的组元原子具有不同尺寸时，如果晶体内部具有内应力场，则也可能产生上坡扩散。尺寸较大的组元原子向拉应力区扩散，尺寸较小的组元原子向压应力区扩散，其扩散速度与应力梯度及原子尺寸的相对差成正比。,31,3.3.2扩散机制 1、空位机制 这种机制认为扩散过程是通过空位的迁移而实现的，即扩散原子与空位交换位置而迁移。当原子近邻有一空位时，原子才能跳跃一步。 产生一个肖脱基空位所需的能量越小，则空位数越多，扩散原子邻近出现空位的机会就越多，越有利于扩散的进行。 2、填隙原子机制 原子由正常格点进入间隙位置，然后通过填隙原子的布朗运动，完成扩散原子的输送。,32,一般来说

21、，形成填隙原子所需能量比形成一个空位所需能量大，所以在相同温度下，空位扩散系数比填隙原子扩散系数大。 空位机制和填隙原子机制称为自扩散机制。 3、杂质原子扩散机制 杂质原子的扩散机制与自扩散机制基本类似。但由于杂质原子和基体原子的差别，比如原子的大小不同等，将造成杂质缺陷周围的晶格畸变。这将大大影响杂质原子在晶体中的迁移运动，因而杂质的扩散系数和晶体的自扩散系数有数量级上的差别。,33,杂质原子在晶体中的存在方式： （1）处于晶格中的间隙位置。 （2）替代原来的基质原子，而占据晶格位置。 如果杂质原子的半径比基质原子小的多，则它们总是以填隙方式存在于晶体中；否则，它们将以替代方式存在于晶体中。

22、 晶体中杂质的扩散系数比一般自扩散系数大得多。因为，r填r基时，外来原子既然以填隙方式（存在）扩散，则它们在晶格中从一个间隙位置到另一个间隙位置运动时，并不依靠其它缺陷的能量。另外，r填r基时，杂质原子替代基质原子后，便引起周围畸变，从而导致近邻出现空位的机率增大，这样就大大加快了杂质原子的扩散速率。,34,3.4离子晶体的点缺陷及其导电性 由于离子晶体是由正负离子在库仑力的作用下结合而成的，因而使离子晶体中点缺陷带有一定的电荷，这就引起晶体的点缺陷具有一般点缺陷所没有的特性，因此有必要对其进行单独讨论。 3.4.1离子晶体中的点缺陷 离子晶体的结构特点是，正负离子相间排列在格点上，每个离子均

23、被配位数相等的异号离子所包围。无论是形成正、负离子空位，还是形成正、负填隙离子，都会在缺陷处形成正的或负的带电中心。,35,显然A+B+型离子晶体中共有四种带电的本征缺陷；成为正电中心的点缺陷有负离子空位和正填隙离子；成为负电中心的点缺陷有正离子空位和负填隙离子。 如图3.7所示，因为 整个晶体保持电中性， 这就限定在离子晶体中， 对肖脱基缺陷应有数目 相同的正离子空位和正 填隙离子，以及数目相 同的负离子空位和负填 隙离子。,36,一般来说，负离子的半径比正离子的半径大，所以负填隙离子比正填隙离子难以形成。 离子晶体中点缺陷除了本征热缺陷外，还可能存在替位式杂质和填隙式杂质缺陷，它们一般也是

24、带电中心。 3.4.2离子晶体导电性的产生 理想的离子晶体是典型的绝缘体，但实际上离子晶体都有一定的导电性，其电阻明显依赖于温度和晶体的纯度。因为温度升高和掺杂都可能在晶体中产生缺陷。,37,从能带理论可以理解离子晶体的导电性：离子晶体中带电的点缺陷可以是电子或空穴，它的能级处于满带和空带的能隙中，且离空带的带底或满带的带顶较近，从而可以通过热激发向空带提供电子或接受满带电子，使离子晶体表现出类似于半导体的导电特性。,38,3.4.3色心 由于离子晶体的满带与空带间有很宽的能隙，禁带宽度大于光子能量，用可见光照射晶体时，不可能使满带电子吸收光子而跃迁到空带，因而不能吸收可见光，表现为无色透明晶

25、体。但是如果设法在离子晶体中引入点缺陷，形成电荷中心，这些电荷中心可以束缚电子或空穴在其周围形成束缚态。这种束缚态可用类氢模型处理。这样，通过光吸收可使得被束缚的电子或空穴在束缚态之间跃迁，使原来透明的晶体呈现颜色，这类能吸收可见光的点缺陷称为色心。,39,3.5位错 除了原子之间的键合类型和结合力外，对材料强度影响最大的应该是位错。我们对原子之间的键合类型和结合力难以施加什么影响，难以去改变键合类型和结合力来强化材料。（常见的方法是形成新的相，因为新相中的原子键合类型和结合力自然不同）。但是，我们有很多方法来影响材料中的位错，通过影响位错的运动来达到强化材料的目的。所以可以说，近代金属物理领

26、域中的最大成果就是关于材料中的位错的研究。 当晶体中原子的排列偏离理想周期结构的情况发生在晶体内部一条线的附近时，就形成了线缺陷，也称为一维缺陷。位错就是这样一种缺陷。,40,最简单的位错组态： 最基本的运动方式： 3.5.1位错的主要类型 假设晶体内有一个原子平面在晶体内部中断，其中断处的边沿就是一个刃型位错，如图3.12（b）所示。而螺型位错则是原子面沿一根轴线盘旋上升，每绕轴线盘旋一周而上升一个晶面间距。在中央轴线处就是一个螺型位错，如图3.12（c）所示。,41,刃形位错和螺型位错都使得晶体中原子的排列在一条直线上偏离理想晶体的晶格周期性，这条直线称为位错线。 图3.12 晶体中原子面

27、的示意图 （a）完整晶体 （b）含有刃型位错的晶体 （c）含有螺型位错的晶体,42,线缺陷模型 （a）、（b）刃型位错 （c）螺型位错 （d）契型位错 （e）、（f）扭型相错,43,在图3.13中分别绘出了简单立方晶体中沿z轴的刃型位错和螺型位错附近原子的排列情况。在离位错线较远的地方，原子的排列接近于完整晶体，但是在离位错线较近的地方，原子的排列有比较大的错乱。,44,图3.13 刃型位错与螺型位错的原子组态 （a）完整晶体 （b）含有刃型位错的晶体 （c）含有螺型位错的晶体,45,3.5.2位错的滑移与晶体的范性形变 晶体受到的应力超过弹性限度后，将产生永久形变，这种形变称为范性形变。晶体

28、的这种性质称为它的范性。晶体的范性可以用晶面的滑移来解释。 显微镜观察表明，当晶体发生范性变形时，变形是由于一个原子平面相对于另一个原子平面的滑移产生的。对于某种结构的材料有其特定的容易发生滑移的晶面和晶向。比如前面讲过的立方晶格中具有最重要意义的三种晶面为（100）、（110）、（111）；具有最重要意义的三种晶向为100、110、111。,46,通常滑移在密排面（例如面心立方结构中的111晶面族）上沿这一平面上原子最密集方向（例如面心立方结构中的110晶向）上发生。在金相显微镜下观察，发生范性变形的金属表面可以看到一些条纹，称为滑移带。晶体中那些容易发生滑移的特定晶面称为滑移面，那些容易发

29、生滑移的晶向称为滑移向。 晶体的范性形变可以通过位错的运动来实现。因为位错相当于晶体中已经滑移的区域与未滑移区域的界线，位错线沿滑移面运动即相当于晶体中滑移的逐步发展。,47,如果晶体的范性形变不是通过位错的运动来实现，而是依靠两半晶体作刚性的相对位移来实现，那是十分困难的，因为晶体沿晶面作刚性滑移时，晶面上的所有原子要同时克服原子势垒。其临界应力的计算值比实验值大很多，约大103104倍。 图3.15（a）给出了正刃型位错（附加的半原子平面在上部，以符号表示)在切应力作用下的运动。图3.15（b）给出了同样的切应力作用下负刃型位错（附加的半原子平面在下部，以符号T表示)的运动。运动的方向两种

30、情形正好相反，但产生完全相同的形变。,48,图3.15 刃型位错的滑移 （a）正刃型位错 （b）负刃型位错,49,采用以上位错的滑移机制，晶体的范性形变，是由晶面中位错线附近的一部分原子发生位移，然后推动相邻的原子发生位移，循序渐进，最后使上方的晶面相对于下方的晶面完成滑移。按照这样的模型进行滑移时所需要的临界应力就很小，理论计算值和实验值具有相同的数量级。因此，用位错模型来解释滑移过程是非常成功的。 图3.16给出了螺型位错在切应力下的滑移过程。位错滑移对于刃型位错和螺型位错的不同之处在于，在刃型位错的滑移过程中，原子的滑移方向、位错线的运动方向和外加应力方向三者是平行的；而在螺型位错的滑移

31、过程中，原子滑移方向与外加应力方向相同，而与位错线运动方向垂直。,50,图3.16 螺型位错的运动 在图3.16中分别绘出了简单立方晶体中沿z轴的刃型位错和螺型位错附近原子的排列情况。在离位错线较远的地方，原子的排列接近于完整晶体，但是在离位错线较近的地方，原子的排列有比较大的错乱。,51,晶体范性形变的滑移机制也被实验所证明。利用电子显微镜衍衬法对金属薄膜进行分析，观察到了位错在切应力作用下产生滑移的过程，也看到了位错在应力作用下滑移后，跑到晶体表面，在表面形成的台阶，相当于金相观察中看到的滑移线。上述位错滑移过程在铝与不锈钢的电子显微镜观察结果已被拍摄成电影。,52,2.5.3位错的应力场

32、和弹性能 （1）位错的柏氏矢量 为了描述不同类型的位错和表示出位错周围原子的点阵畸变的大小和方向，1939年柏格斯（J.M.Burgers）提出了一个可以描述为错的本质和各种行为的矢量，称为柏格斯矢量，简称柏氏矢量，用b表示。,53,晶体中存在的任意位错的柏氏矢量和方向定义为：将位错线方向从正前方指向侧面，围绕位错向右转一圈构成回路，该回路称为柏格斯回路。沿晶体点阵的结点取柏格斯回路，使这个回路对应没有为错的完整晶体，把这时产生的回路始点和终点的偏移定义成柏格斯矢量。无论怎样取回路，以及从哪里取始点，柏格斯矢量都不改变。 位错在晶体内往往分岔，在指向分岔点的方向上取分岔的各种位错线的方向，由此

33、定义柏格斯矢量为 这种关系称为柏格斯矢量守恒定律。,54,以一简单立方晶体中的刃型位错为例，确定位错的柏氏矢量如下：首先在含有位错的实际晶体中做一闭合回路，从晶体中任一原子出发，沿逆时针方向围绕位错，但必须避开位错线，回路中也不能包含其他缺陷，如图（a）所示，MNOPQ回路称为柏氏回路。,55,再在假定的理想晶体中做一步数相等、方向相同的回路，如图（b）所示的MNOPQ回路，显然该回路不能闭合。 为了使假定的理想晶体中的回路闭合，必须从终点向起点引一矢量b，使回路闭合。则矢量b就是实际晶体中的柏氏矢量。利用同样的方法，也可以确定螺型位错的柏氏矢量，只不过做出的回路为三维回路。 从图中可以看出刃

34、型位错的柏氏矢量垂直于位错线，螺型位错的柏氏矢量平行于位错线。柏氏矢量是位错与其他晶体缺陷区别的特征，因此可以把位错定义为柏氏矢量不为零的晶体缺陷。,56,（2）位错的应力场和弹性能 晶体发生形变时，在形变区域附近则存在应力场和弹性能。位错的许多特性都是由位错在其周围材料中产生的应力场和弹性能所决定的。位错引起的畸变区域分为位错中心的严重畸变区和远离位错中心的较小畸变区，严重畸变区一般为0.51nm，与位错的柏氏矢量具有相同的数量级，研究该区域的应变场和弹性能时，由于要考虑晶体结构和原子间的相互作用，因此相当复杂。所以下面就以螺型位错为例求解位错周围较小畸变区的应变场和弹性能。,57,将一个轴

35、心与Z轴重合， 内径为，外径为的空心圆柱 体沿径向切开，把切开的两 侧沿Z轴相对移动一个距离b， 然后粘合起来，如图所示。 该空心圆柱的畸变情况与一 个螺型位错的畸变较小区情 况相似。该位错的位错线与 Z轴方向相同，柏氏矢量就 是圆柱体的滑移距离b。,58,由于圆柱体只有沿Z轴方向的变形（柱坐标系），因此位错产生的切应变为 （2-11） 其相应的切应力为 （2-12） 式中，为切变模量。,59,由于圆柱体在x轴和y轴方向没有位移，所以其余的应力和应变分量均为零。若令式（2-12）中 ，则 ，说明这些表达式不适用于位错中心区。 对于螺型位错周围体积元的弹性能为 ，其中 ，则 （2-13） 因此可

36、以求出螺型位错的弹性能为 （2-14）,60,刃型位错的应力场在直角坐标系中表示为 （2-15）,61,其中 ，式中， 为泊松比。 刃型位错的弹性能为 （2-16） 在充分退火状态下，晶体中存在的位错密度为104106cm-2，如果位错排列使应变场相互抵消，则式（2-16）中的值可采用104106b代替，其结果，位错能的大概值可写成 （2-17）,62,可以看出，位错的弹性能与柏氏矢量的平方成正比，说明柏氏矢量越小的位错，能量越低，在晶体中越稳定。 与位错有关的应变能有两个重要结果：第一，因为它的高应变能，位错线将趋向于通过缩短其长度来降低它的能量，因此可以认为位错具有线张力；第二，尽管在晶体

37、内位错引起位形熵增加，可是位错线还是使晶体的自由能增加，增加的数量几乎等于应变能，由于应变能非常大，自由能的增加也非常大，所以固体中的位错不能在热平衡状态下存在。,63,（3）作用在位错上的力和位错运动 晶体中有位错存在时，由于位错线附近的晶格畸变，在其周围产生应力和应变场，造成晶体内部位错位置移动，引起晶体的外形变化。应力作用在晶体上，应力相对位错的移动应该做功。也就是说，作用在晶体上的应力等于作用在位错上的力，该力的大小可根据“功= 力位移”求出。,64,图2.18是边长为L的晶体中刃型位错移动的过程。考虑作用在晶体上的剪切力 和拉伸应力 做功。如果位错在x方向上只做 的滑移运动，则晶体的

38、上面对下面相对平均位移为 ，因为位错从 进入，移动到 ，位置仅改变了 。移动 时外力做的功对于单位长度位错为 ，由此可知，作用在位错上的力为 （2-18）,65,66,螺型位错的情形也相同。即无论刃型位错还是螺型位错，只要是位错滑移，那么作用于滑移面上的力就是滑移方向上剪切应力成分的力 起作用。同理，刃型位错做攀移运动时，对于作用在刃型位错柏格斯矢量方向上的拉应力或压应力（图2.18中 ），是力 起作用。当然即使力在起作用，如果原子不发生流动，位错的攀移运动也不发生。,67,通常，作用在指向任意方向 （单位矢量）和任意柏格斯矢量 的位错上的力，对应该位错处的局部应力张量 ，可用下式给出 （2-

39、19） 称为佩奇克莱尔公式。由这个关系式可知，位错不仅受外部应力，也受内部应力作用，典型的例子是，在其他应力场下位错的相互作用，晶体中存在许多位错时倾向于同号刃型位错的垂直排列，这是位错间相互作用的结果。,68,（4）位错的线张力 晶体塑性变形是由于位错的运动，所以晶体的强度由各种阻碍位错运动的因素所决定。在研究晶体强度时，需要使位错克服障碍的运动公式化，但位错是一维拉伸的弹性体，不能把它的运动像质点和刚体那样处理，因此，把位错线近似地看作弦，把位错的运动看作弦的运动来处理，即把位错近似地看成具有固有质量和固有线张力。,69,位错的质量定义为位错应变能随位错运动速度增大的惯性质量。运动位错的应

40、变场和运动电荷周围静电场的情形类似，在运动方向上引起收缩。这种收缩可通过洛伦兹变换弹性体的运动方程求出，因此也称做洛伦兹收缩。 设静止能为 ，如果位错的速度 比晶体的横波音速 小得多，则位错运动的能量可表示成 （2-20）,70,设位错的惯性质量 （单位长度），则能量的增加部分 等于动能 ，因而位错的惯性质量为 （2-21） 代入 ， ，则 （2-22） 式中： 为晶体密度，即位错的惯性质量相当于直径约1个原子的极细丝状晶体的质量，该质量通常比作用在位错上的力小得多，因此，位错的加速是瞬时进行的。,71,由于位错线附近的晶格畸变，在其周围产生弹性应变和应力场，单位位错线上就存在附加的弹性能量。

41、为了降低能量，位错线有尽量缩短的趋势。因此形成环状的位错将倾向于缩小面积而最终消失，其他形状的位错将尽可能的变成一条直线，所以位错线呈直线状态的应变能比弯曲状态的应变能小。弯曲位错能增加的程度与位错长度的增加近似地成正比，因此，可看作位错具有一定线张力 ，曲率为的弯曲位错受到指向曲率中心的力 的作用（ 为能量因子，在各向同性的弹性体中，螺型位错为 ，刃型位错为 ）。,72,假设用波长 周期地弯曲位错，在远离这种波浪形的位错处，应变能和直线位错的应变能相等。因而，弯曲增加的应变能比位错长度增加的应变能小长度增加的应变能是将 代替式（2-16）中的 值（ ），因此，实际位错曲率半径非常小，线张力往

42、往近似地采用 ，边弯曲边运动的位错行为可作为具有线质量和线张力的弦运动来处理。,73,高速运动的位错和晶格振动或者传导电子相互作用，产生与速度成正比的摩擦阻抗作用。其结果是，在 方向上运动的位错线 的运动方程式可用下式表示 （2-23） 等式左边第一项是惯性项，第二项是摩擦项，第三项是线张力项，等式右边是作用在位错各部分上的有效应力 。位错做准静态运动时，第一项和第二项可以省略，位错线的形状应该只用有效应力决定。位错的增殖应力和析出硬化等都可根据这个表达式进行讨论。,74,3.5.4位错的其它性质和影响 3.5.4.1位错的攀移与热缺陷的产生和消灭 刃型位错可以在滑移面内运动，也可以垂直于滑移

43、面运动，这后一种运动称为位错的“攀移”。攀移相当于附加的半原子平面的伸张和收缩，通常要依靠原子的扩散过程才能实现，因此攀移比滑移要困难得多。只有在较高的温度下才能实现。由于螺型位错没有附加的半原子平面，因此不能直接攀移。 攀移运动，如图3.18所示。当刃型位错向下攀移时，半原子平面被延长，结果在刃型位错处增加了一列原子，由于原子总数不变，所以同时在晶格中产生空位。,75,相反，若位错向上攀移，相当于在位错处减少了一列原子，这些攀移时释放出来的原子就会变成填隙原子，或者填充原来存在的空位。所以位错的攀移总是伴随着空位或填隙原子的产生和消灭。,76,3.5.4.2位错的应力场与杂质原子在位错周围的

44、聚集 因为位错的周围有应力场，从而杂质原子会聚集到位错的近邻，使晶体的性质发生改变，例如一个正的刃型位错，滑移面上部有晶格被压缩，原子所受到的是压力，而在其下部，晶格受到伸张，作用在原子上的是张力。如果一个正的刃型位错的上部，晶体的原子由较小的杂质原子去代替，在下部用较大的杂质原子去替代，则都可以在一定程度上减弱晶体中的形变和应力，从而降低晶体的形变能。,77,对于替位式杂质，较大的杂质原子将集结到受伸张的区域，而较小的杂质原子则集结到受压缩的区域。因此位错对杂质原子有聚集作用。 杂质原子的聚集降低了位错附近的能量，使得位错的滑移变得困难，因此，晶体对于塑性形变表现出更大的抵抗能力，使材料的硬

45、度大大提高。这一现象称为掺杂硬化。 在半导体中，由于杂质向位错周围的聚集，就可能形成复杂的电荷中心，从而影响半导体的电学、光学以及其它性质。,78,由于位错和杂质原子的相互作用，位错的存在影响着杂质在晶格中的扩散过程。 位错可以通过把晶体腐蚀后在光学显微镜下观察到。就是由于化学腐蚀剂的原子向位错附近运动，而使位错的周围受到腐蚀，然后从位错腐蚀坑的金相图来检验位错。 3.5.4.3位错和晶体生长 晶体生长的主要过程是：首先由于热起伏，形成固态的核心，然后，原子、离子及其集团逐步堆积扩大，形成一层新的晶面。如果晶体是完整的，即没有缺陷的作用，则为了要在完整的光滑晶面上生长出一层新的晶面，就必须要靠

46、热涨落在这一光滑晶面上形成一个小核心。一般来说,79,这种光滑晶面上小核心的形成是比较困难的，因为落在那里的粒子是很不稳定而容易逃逸掉的。但是，如果晶面上存在螺型位错的台阶，如图3.19（a）所示，台阶处比平面处对外来原子有较强的束缚作用，落在那里的粒子不容易逃逸掉，微错台阶就起到了凝聚核的作用。位错台阶的存在，使粒子落到晶体上的几率增加，使晶体生长变得容易。由于螺型位错随着原子沿台阶的集结生长，并不会消灭台阶，而只会使台阶向前移动，又由于越靠近位错线，台阶移动的角速度（晶体生长的速度）越大，因此原来的螺型位错台阶逐渐形成螺旋状的台阶，如图3.19所示，表示位错台阶在不同时间的发展过程。,80

47、,图3.19 螺形位错台阶在晶体生长过程中的发展,针状莫来石晶体的螺位错生长,碳化硅晶体的螺位错生长,81,3.5.4.4位错和固体内耗 一个自由振动的固体，即使与外界完全隔离（如处在真空环境），它的机械能也会转化成热能，从而使振动逐渐停止。如果是强迫振动，则外界必须不断地供给固体能量，才能维持振动。这种由于固体内部原因而使机械能消耗的现象称为内耗。内耗产生的机制很多，其中一个重要的机制就是与位错有关的内耗。位错内耗通常用钉扎位错弦的阻尼共振模型来解释。 1、位错具有线张力的特性。由于位错线附近晶格畸变，存在着应力场，所以单位位错线上便存在着附加的弹性能量。,82,如果把每段位错看成是一个形变

48、了的弹簧，为了减少其弹性能，位错线有缩短的趋势，如形成环状的位错将倾向于缩小面积而最后消失，而其它形状的位错将尽可能地变成为一条直线。 2、晶体中位错运动会受到晶体中缺陷的阻碍，称为“钉扎”。位错除了被一些不可动的点缺陷（如位错网节点、沉淀粒子）钉扎外，还被一些可以脱开的点缺陷（如杂质原子、空位等）钉扎着，如图3.20所示，前者称强钉，后者称弱钉。,83,在外加交变应力不太大时，位错段Lc像弦一样作“弓出”的往复运动，如图3.20（a）、（b）、（c）所示，由于在运动过程中要克服阻尼力，因而引起内耗。当外加应力增加到脱钉应力0时，弱钉可被位错抛脱，即发生雪崩式的脱钉过程，如图3.20（d）所示

49、。继续增加应力，位错段LN继续弓出，如图3.20（e）所示。应力去除时位错段LN作弹性收缩，如图3.20（f）、（g）所示，最后重新被钉扎。在脱钉与缩回的过程中，位错的运动情况不同，对应的应力应变曲线当包含一个滞后回线，因而产生内耗。,84,图3.20 在外加交变应力下钉扎位错弦的弓出、脱 钉、缩回及再钉扎过程示意图,85,3.6面缺陷 晶体偏离周期性点阵结构的二维缺陷称为面缺陷。晶体的面缺陷包括两类：晶体的外表面和晶体内部的界面，界面又包括了晶界、亚晶界、孪晶界、相界、堆垛层错等。面缺陷的特征是在一个方向上的尺寸很小，而在另两个方向上的尺寸很大，对材料的力学、物理、化学性能都有重要影响。,8

50、6,3.6.1表面 晶体的表面是指晶体与气体或液体等外部介质相接触的界面。处于表面上的原子同时受到内部原子和外部介质原子或分子的作用力，这两种作用力不平衡，造成表面层的点阵畸变，能量升高。表面的存在对晶体的物理化学性质有重要的影响，特别是化学性能如吸附、催化、耐蚀性等。,87,3.6.2界面 3.6.2.1晶界 在材料学中把晶体结构和空间取向都晶体称为单晶体。例如，在电子信息领域使用的硅材料多数为硅单晶体。由多个单晶体组成的晶体称为多晶体。组成多晶体的小单晶体称为晶粒。在多晶体中，结构、成分相同而位相不同的相邻晶粒之间的界面称为晶界，如图3-14（a）所示。普通金属盒合金通常都是多晶体，因此它

51、是晶体中最常见且对材料力学性能影响最大的面缺陷。,88,在每个晶粒内原子排列总体上是规整的，但并不是理想的单晶体，除含有空位、位错以外，每个晶粒又可分为若干个更小的亚晶粒。晶粒的平均直径通常在0.0150.25mm范围内，而亚晶粒的平均直径一般在0.001mm左右，一个亚晶粒比较接近于理想的单晶体。相邻亚晶粒之间也具有一定的位向差，它们之间的界面叫亚晶界，如图3-14（b）所示。,89,（a）晶界 （b）亚晶界 图3-14 晶界与亚晶界,90,（1）小角晶界 晶界有小角与大角之分。当相邻晶粒的位相差小于10时，称为小角晶界。亚晶界一般都是小角晶界。小角晶界又可分为倾侧晶界和扭转晶界，如图3-1

52、5所示。图3-15（a）是Z轴相互平行的两个具有简单立方点阵的晶粒，它们各自相互倾侧/2角，称为对称倾侧晶界，界面接近（100）。图3-15（b）中的小角倾侧晶界不是接近（100）面，而是任意的（hkl）面，界面两侧的原子不处在对称的位置上，称为不对称倾侧晶界。如果将晶体切开为两部分，并绕垂直于此切开面的轴使它们相对旋转一个角度，再把它们粘合起来，就可得到扭转晶界，如图3-16所示。,91,（a）,（b）,图3-15 倾侧晶界,92,对称倾侧晶界可以用一组平行的刃形位错模型来描述。而不对称倾侧晶界需加入另一组与前一组垂直的平行刃形位错来描述。而扭转晶界实质上是两组交叉的螺型位错构成的网络。,图3-16 扭转晶界,93,（2）大角晶界 当相邻晶粒的位相差大于1015时，晶粒间的界面称为小角晶界。一般的大角晶界约为几个原子间距的薄层，层中的原子排列较疏松杂乱，结构比较复杂。但是并非所有大角晶界都具有松散紊乱的原子组态。当相邻两个晶粒具有某些特定的位向关系时，晶界上可以有较多的原子与两个晶粒的点阵结点都吻合的相当好。,94,一个特殊的例子是共格孪晶界。孪晶界是指一