七年级数学612平面直角坐标系（2）

1、6.1.2平面直角坐标系(二),1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？,知识回顾,x轴或横轴,y轴或纵轴,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限 ,第二象限 ,第三象限 ,第四象限 ,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,x,横轴,y,纵轴,C,( -2，1 ),( -4，- 3 ),F,B,A,( 2，4 ),( 4，2 ),（5，0）,( 1，- 2 ),G,（0，-4）,每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？,（，+）,（，）,（+，）,探究1：写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标， 每一个象限内的点的坐标在符号上有

2、何特点？坐标轴上又有什么特点?,（+，+）,1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -),2、坐标轴的点至少有一个是,结论,想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；（2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标,A,B,分析(1)

3、由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|,C,例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；,A,B,解：如图：点C在第二象限,C,xo,x=-4,y=4,C(-4,4),三角形ABC的面积=,AB|y|=12,例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y) （2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标,A,B,C,分析：由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点C

4、在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3,解：如图：三角形ABC的面积=,|y|=3,C(3,-3),三角形ABC的面积=,AB|y|=12,AB|y|=9,又 点C在第四象限,x=3,y=-3,如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。,(7,2),(4,5),(-1,5),(-4,2),(-4,-3),(-1,-6),(4,-6),(7,-3),上而问题中点和的坐标之间有什么关系？B、C的边线与坐标轴有什么关系？ D、E呢？,探究2,结论,纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的连线平行于y轴,练习在坐标系中分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置，结合刚才 结论体会A(2,3),

5、B(2,-1),C(2,7),D(2,0),E(2,-5),F(2,-4),例2, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) .,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),1,1,议一议,1.在上面的例题中,你还

6、可以怎样 建立直角坐标系?,没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!,2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?,游戏,五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标.,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1） 在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。,四,三,y,-1,(

7、4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对,8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置,6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。,第二或四象限,B,a0,b1,B,本节课你学到了什么?,象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上 点的坐标特点,如何根据实际，建立平面直角坐标系， 使问题简单、快捷,平行坐标轴的点坐标的特点,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐