数学人教版七年级下册8.2. 用加减消元法解二元一次方程组.ppt

1、8.2.2 加减消元法,第八章二元一次方程组,复习,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,一元,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式 表示另一个未知数,消元: 二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,一元,解方程组,这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?,思考:,分析,左边 左边 = 右边 右边,联系刚才的解法,想一想如何解方程组:,观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程,分析：,归纳：

2、两个二元一次方程组中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫加减消元法，简称加减法.,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,练习,二.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x

3、4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0,3x4y14 5x4y2 解，得 2x12 x 6,解:，得 2x44， x4,解:，得 8x16 x 2,看看你掌握了吗?,则a+b=,5,练习： 用加减法解方程组,本题可以直接用加减法求解吗？,直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？,请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？,怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？,例 3:,用加减法解方程组:,这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同,直接加减不能消元.试一试,能否对方程变形,使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相同.,分析：,例3：用加减法解方程组, 、 后两方程相加

4、，消去未知数 ；, 、 后两方程相减，消去未知数 ,用加减法解二元一次方程组的一般步骤：,变形；,加减求解；,回代求解；,写解,练习巩固,练习：用加减法下列解方程组：,解二元一次方程组有哪几种方法？,解二元一次方程组的基本思想是什么？,具有什么特点的二元一次方程组能直接使用 加减法求解？,如果两个二元一次方程中同一未知数的系数 成整数倍，那么怎样解决？,如果方程组中的同一未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍，那么怎样解决？,例 4:,2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?,分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦 公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦 公顷.由此考虑两种情况下的工作量.,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,小结 ：,1.加