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文档简介

1、1. 认识无理数（第2课时）,第二章 实数,活动与探究,活动1：面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢?,1a2,1s4,1.4a1.5,1.96s2.25,1.41a1.42,1.9881s2.0164,1.414a1.415,1.999396s2.002225,1.4142a1.4143,1.99996164s2.00024449,事实上，a =1.41421356 它是一个无限不循环小数,又 b2=5,b是多少呢,事实上，b =2.236067978 它也是一个无限不循环小数,同样对于体积为2的正方体，它的棱长满足c3=2c是多少呢,事实上，c =1.25992105 它也是一个无限不循

2、环小数,像上面的a.b.c都是无限的,但又不是 循环的,而是无限不循环小数.他们不 是有理数,无环限不循小数叫无理数. (圆周率也是一个无限不循环小数,故是无理数)又如0.58588588858885（相邻两个5之间的 8的个数逐次加一）,例 把下列各数填入相应的集合.,3.14159,-5.232332，,0.1234567891011(由相继的正整数组成).,6,有理数集合,无理数集合,-5.232332,0.1234567891011,6，,(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ）,例2 判断题,1.无理数是无限不循环小数， 有理数是有限小数或无限循环小数.,2.任何一个有理数都可以化成分数 形式（ p0, p，q 为整数且互质）， 而无理数则不能.,强调,以下各正方形的边长是无理数的是（ ）,A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形； C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.,例,例,一个直角三角形两条直角边的长 分别是3和5,则斜边a是有理数吗?,解:由勾股定理得: 即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.,本节课你有什么收获？,1.无

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