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文档简介

1、2.平行四边形的判定,八年级数学备课组,掌握证明平行四边形的方法,教学目标,教学重点、难点,1经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力。,2能运用综合法证明平行四边形的判定定理。,定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,AB=CD,BC=DA. 四边形ABCD是平行四边形.,定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,A=C, B=D. 四边形ABCD是平行四边形.,一、交流预习,定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA.,求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明:连接AC., AB=CD,BC=DA,AC=CA

2、, ABCCDA(SSS).,1=2, 3=4.,ABCD,CBAD.,四边形ABCD是平行四边形.,二、互助探究,定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD.,求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明:连接AC., ABCD, 1=2.,AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).,四边形ABCD是平行四边形.,BC=DA.,你还有几种不同的证法,二、互助探究,两组对角分别相等的四边形是平行四边形的.,已知:如图,在四边形ABCD中,A=C,B=D.,求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明:,A=C,B=D,A+C+B+D=36

3、00.,A+B=1800.,ADBC., 2A+2B=3600.,同理,ABCD.,四边形ABCD是平行四边形.,二、分层提高,1、已知:如图.,求证:四边形MNOP是平行四边形.,证明:,四边形MNPO是平行四边形.,三、分层提高,2.已知:如图, AC,BD是ABCD的两条对角线, AEBD,CFBD垂足分别是E,F.,求证:AE=CF.,证明:,AD=CB,ADBC., 1=2.,AED=CFB=900,AEDCFB(AAS).,AE=CF.,四边形ABCD是平行四边形,你还有几种不同的证法,O,三、分层提高,定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,AB=CD,AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形.,ABCD,AB=CD, 四边形ABCD是平行四边形.,四、总结归纳,已知:如图,在 ABCD中,BF=DE.,求证:四边形AFCE是平行四边形.,证明:,DCAB,DC=AB., DE=CF,CE=AF,四边形AFCE是平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形,你还有几种不同的证法,五、巩固反馈,已知:如图,在ABCD中,ABC的平分线与AD相交于点P.,求证:PD+CD=BC.,证明:过点P作PECD,交BC于点E.,四边形ABCD是平行四边形,PECDAB, 四边形PDCE是平行四边形,13., 1

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