九年级数学上册 6.1 反比例函数课件 （新版）北师大版

1、第六章 反比例函数,6.1 反比例函数,1,课堂讲解,反比例函数的定义 确定反比例函数表达式 建立反比例函数的模型,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,生活是五彩缤纷的，在我们的数学世界里，虽然没有那么多美丽的色彩，但是却有许多美丽而神奇的线它们充满了智慧，给我们展现了一个睿智的世界瞧，旭日中学正在举行100米赛跑 你知道琳琳和华 华两位同学的比 赛成绩与他们的 速度有什么样的 函数关系吗?,1,知识点,反比例函数的定义,知1导,京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t

2、是v的函数吗？为什么？,变量t与v之间的关系可以表示成： 你还能举出类似的实例吗？与同伴交流.,知1导,知1导,归 纳,一般地，形如y (k为常数，k0)的函数叫做 反比例函数，其中x是自变量，y是函数,（来自点拨）,(1)判定一个函数为反比例函数的条件： 所给等式是形如y 或ykx1或xyk的等式； 比例系数k是常数，且k0. (2)y是x的反比例函数函数解析式为y 或ykx1 或xyk (k为常数，k0),知1讲,（来自点拨）,例1 下列关系式中，y是x的反比例函数的是_ (填序号)y2x1；y ；y ； y .,知1讲,（来自点拨）,根据反比例函数的定义进行判断，看它是否满足反比 例函数

3、的三种表现形式y2x1是一次函数； y 是反比例函数；y ，y与x2成反比 例，但y与x不是反比例函数关系；y 是反比例 函数，可以写成 ；,导引：, ,总 结,知1讲,（来自点拨）,判断一个函数是不是反比例函数的方法： 先看它是否能写成反比例函数的三种表现形式， 再看k 是否为常数且k0.,知2练,（来自典中点）,列说法不正确的是() a在y 1中，y1与x成反比例 b在xy2中，y与 成正比例 c在y 中，y与x成反比例,1,2,知识点,确定反比例函数的表达式,知2讲,1. 求反比例函数的表达式，就是确定反比例函数表达式 y (k0)中常数k的值，它一般需经历： “设代求还原”这四步 即：

4、(1)设：设出反比例函数表达式y ； (2)代：将所给的数据代入函数表达式； (3)求：求出k的值； (4)还原：写出反比例函数的表达式,知2讲,2由于反比例函数的表达式中只有一个待定系数k， 因此求反比例函数的表达式只需一组对应值或一 个条件即可,知2讲,例2 已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=6. (1)写出这个反比例函数的表达式； (2)当x2时，求y的值.,解：,(1)设 把x=4，y=6代入 得k=24. 所以这个反比例函数的表达式为 (2)当x2时，,总 结,知2讲,（来自点拨）,确定反比例函数表达式的方法： 在明确两个变量为反比例函数关系的前提下， 先设出反比例函数的表达式

5、，然后把满足反比例函 数关系的一组对应值代入设出的表达式中构造方程， 解方程求出待定系数，从而确定反比例函数的表达式,知2练,（来自典中点）,1 若反比例函数的图象过(3，2)，则其函数表达 式为_ 若y与x2成反比例，且当x1时，y3，则 y与x之间的关系是() a正比例函数 b反比例函数 c一次函数 d其他,知3讲,3,知识点,建立反比例函数的模型,确定实际问题中的反比例函数表达式类似于列二 元一次方程，两个变量就是两个未知数，关键是认真 审题，找到两个变量间的等量关系比如面积s一定时， 矩形的长x和宽y的关系式为y= (s为定值)这里只 有一个待定系数s，因此只需知道一组x，y的值即可求

6、 出这个反比例函数的关系式,总 结,知3讲,（来自点拨）,用反比例函数的表达式表示实际问题的方法： 通常建立数学模型的过程是先找出两个变量之 间的等量关系，然后经过变形即可得出注意：实际 问题中的反比例函数，自变量的取值范围一般都是大 于零,例3 用反比例函数表达式表示下列问题中两个变 量 间的对应关系： (1)小明完成100 m赛跑时，所用时间t(s)随他跑步 的平均速度v(m/s)的变化而变化； (2)一个密闭容器内有气体0.5 kg，气体的密度 (kg/m3)随容器体积v(m3)的变化而变化； (3)压力为600 n时，压强p随受力面积s的变化而 变化； (4)三角形的面积为20，它的底

7、边a上的高h随底边 a的变化而变化,（来自点拨）,知3讲,导引：先根据每个问题中两个变量与已知量之间的等量 关系列出等式，然后通过变形得到函数表达式 解：(1)vt100，t (v0)； (2)0.5v， (v0)； (3)ps600，p (s0)； (4) ah20，h (a0),（来自点拨）,知3讲,总 结,知3讲,（来自点拨）,建立反比例函数的模型，首先要找出题目中的 等量关系，然后把未知量用未知数表示，列出等式， 转化为反比例函数的一般式即可.同时注意未知数的 取值范围.,1 在下列选项中，是反比例函数关系的是() a多边形的内角和与边数的关系 b正三角形的面积与边长的关系 c直角三角形的面积与边长的关系 d三角形的面积一定时，它的底边长a与这边上 的高h之间的关系,知3练,（来自典中点）,2 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 千米/小 时的平均速度用了4个小时到达乙地，当他按原 路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小 时的函数关系是() av320t bv cv20t dv,知3练,（来自典中点）,用待定系数法确定反比例