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文档简介

1、2、如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上。延长BC到D使 BCCD，过C作圆O的切线交AD于E。若AB6，ED2， 则BC_。,【解析】连接OC， 则OCCE，OCAACE90， OACOCA，OACACE90 易知RtACBRtACD， 则OACEAC.EACACE90，AEC90，在RtACD中，由射影定理得：CD 2EDAD， 又CDBC，ADAB，将AB6，ED2代入式， 得CD2 ，BC2,3、如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点若CFAB， 证明：(1)CDBC； (2)BCDGBD。,证明：(1)因为D，E分别为AB，AC的中点，所以D

2、EBC。 又已知CFAB，故四边形BCFD是平行四边形， 所以CFBDAD。而CFAD，连结AF，所以四边形ADCF是平行四边形，故CDAF。因为CFAB，所以BCAF，故CDBC。 (2)因为FGBC，故GBCF.由(1)可知BDCF，所以GBBD. 而DGBEFCDBC，故BCDGBD。,补充练习： 1、如图示，O的直径为6，AB为O的直径，C为圆周上一点，BC3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于D、E。 (1)求DAC的度数； (2)求线段AE的长。,解：(1)由已知ADC是直角三角形，易知CAB30，由于直线l与O相切，由弦切角定理知BCF30， 由DCAACBBCF180，又ACB90， 知DCA60，故在RtADC中，DAC30. (2)法一连接BE，如图(1)所示，EAB60CBA， 则RtABERtBAC，所以AEBC3。,法二连接EC，OC，如图(2)所示，则由弦切角定理知，DCECAE30，又DCA60， 故ECA30，又因为CAB30， 故ECACAB，从而ECAO，由OCl，ADl， 可得OCAE，故四边

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