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文档简介

1、,延安市黄龙县初级中学,陈焕云,三元一次方程组 的解法（2）,如何解三元一次方程组呢？, ,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次 方程,代入法,可以把分别代入，得到两个只含y，z的方程,三元一次方程组,消元,代入,加减,解：把分别代入、，得, ,所以这个方程组的解为：,把y=2代入 ，得,解这个方程组得：,解方程组,例题1、试一试，巧解下列三元一次方程组。,x y = 27 y z = 33 z x = 30 ,解法二： （ ） 2 得： x y z = 45 ，得 z = 18 ，得 x = 12 ，得 y = 15,x = 12 三元一次方程组的解是 y = 15 z = 18,解法

2、一：由，得： x = 27 y 把代入得： z 27 y =30 即： z y =3 由 组成方程组 y z = 33 z y =3 解这个方程组得 y =15 z = 18 把 y =15代入 得： x 15 = 27 即 x =12,解法三： 得： y = 15 把y = 15 代入得 x = 12 把y = 15 代入得 z = 18,2x y z = 15 变式练习 x 2y z = 16 x y 2z = 17 ,观察方程组的特点，三个未知数的系数有相同的特点，可以把三个方程相加，再把系数化为1,解： 得： 4x 4y 4z = 48即x y z = 12 , 得： x = 3, 得

3、： y = 4, 得： z = 5,x = 12 所以方程组的解是 y = 15 z = 18,z的系数较简单,因此，可以消去z。, ,观察方程特点、系数特点。,思考先消谁，怎么消？,解： ，得 5x2y=16 ,与组成方程组：,5x2y=16 3x4y=18,解这个方程组得：,X=2 y=3,把x2，y3代入，得z=1,因此，三元一次方程组的解为：, ，得 3x4y=18 ,X=2 y=3 Z=1,例题2：群策群力,观察 找出解下列三元一次方程组的最简方法,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。,消元,消元,注意：,1、得二元一次方程组后，解二元一次方程组的过程在练习本上完成。,2、解题前要先观察，再思考。,3、检验。,观察方程特点、未知数的系数特点。

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