安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学上学期第一次月考试题（普通班）文(1)（通用）

1、育才学校2020学年最后一学期的第一次月考高二普通班数学(文科)一、选择题(共12个小问题，每个小问题得5分，共60分)1.给出以下四个命题：(1)两个平行面和另一个平行面的几何是一个棱镜；(2)两侧垂直于底面的棱镜为直棱镜；(3)棱镜的横截面是斜棱镜的侧边，得到的图形不能是矩形；边为全等矩形的方形棱柱必须是正方形棱柱。正确命题的数量是()。A.0 B. 1 C. 2 D. 32.下列陈述中，正确的是()(1)两个底面平行且相似，另一个面为梯形的多面体是棱柱；(2)如图所示，通过切割立方体获得的几何形状是棱镜；(3)被平面切割的金字塔的两个部分不可能都是金字塔。A.0 B. 1 C. 2 D.

2、 33.用平行于其底面的平面切割圆锥体。截锥上下底面的面积比为116，截锥的母线长度为3厘米，截锥的母线长度为()A.9厘米高10厘米低12厘米高15厘米4.如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，m和n分别是BB1和BC的中点，因此图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影是()5.一个中心角为300的扇形铁片是已知的，它被用来制作一个锥形烟囱帽(接头被忽略)。圆锥底部圆的直径是80厘米，所以这个扇形铁片的半径是()A.24厘米高48厘米低96厘米高192厘米6.以下选项中的三角形绕直线L旋转一次，可以得到图中的几何图形是()7.图中显示了金字塔的三个视图，金字塔的最长边是()A.1公元

3、前2年8.如图所示，如果已知正三棱锥的三个视图，则三棱锥的表面积为()A.公元前9年+公元前12年9.如果显示了几何图形的三个视图，则该几何图形的直接视图可以是()10.切断长方体后，图中显示了该几何图形的正视图，该几何图形的俯视图为()11.如图所示，ABC-a b c 是一个体积为1的三棱柱，因此四角锥c-aa b b 的体积为()A.不列颠哥伦比亚省12.如果图中显示了空间几何的三个视图，则几何的体积为()A.2+2 B. 4+2 C. 2+ D. 4+第二，填空(共4个小问题，每个小问题得5分，共20分)13.如图所示，在三棱柱a1b1c1-ABC中，d、e和f分别是AB、AC和AA1

4、的中点。如果三棱锥a-fed的体积为V1，三棱柱a1b1c1-ABC的体积为V2，则v1: v2的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果图中显示了简单组件的三个视图和尺寸(单位：cm)，则组件的表面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm2。15.水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内油部分的圆弧占据底面的圆周，油高与桶高之比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.如图所示，立方体块堆积的几何图形有三个视图，它们是由_ _ _ _ _ _ _ _块堆积的。第三，回答问题(共6个小问题，共70分)17.(10点)在这三个图形中，左边的是通过切掉长方体的一

5、个角得到的多面体的正视图，右边的是它的正视图和侧视图(单位：厘米)(1)绘制多面体的俯视图；(2)根据给定的尺寸计算多面体的体积。18.(12个点)如图所示，已知点p在圆柱体OO1的底圆o上，AB是圆o的直径，圆柱体的横向面积为16，OA=2，AOP120，试求三棱锥a1-APB的体积。19.(12点)如图所示，它是通过平面切割直三棱柱(A1B1C1为底面)获得的几何图形，横截面为ABC。已知a1 B1=B1 C1=1,a1 B1 C1=90，aa1=4，bb1=2，因此计算该几何形状的体积。20.(12点)在底部半径为2、母线长度为4的圆锥体中有一个高度为3的圆柱体。(1)求出圆柱体的最大表

6、面积；(2)在(1)的条件下，计算圆柱外切球的表面积和体积。21.(12点)如图所示，立方体的棱柱长度A-BCD-AB CD 是A，连接AC ，AD，AB，BD，BC ，CD，得到一个三棱锥A-BCD，求：(1)三棱锥的表面积与立方体的表面积之比；(2)三棱锥的体积22.(12个点)如图所示，在梯形ABCD中，adBC,ABC=90，ad=a，BC=2a,dcb=60，通过平面ABCD中的点c使lCB旋转一次，以l为轴，计算旋转体的表面积和体积回答这个问题标题号123456789101112回答BAAABBCDBCCC13.14.12 800 15。-12 16.417.解决方案：(1)制作如

7、下俯视图。(2)多面体的体积是v=三角体-三角锥=446-(22) 2=2843 (cm3)。18.s圆柱侧=2 oaa1=4 aa1=16， aa1=4，迎角=120，迎角=迎角=2，AP=23,BP=AB=OA=2.VA1-APB=SAPBAA1=2324=833.19.解：截面BA2C2平面A1B1C1，分别在A2和C2与AA1和CC1相交。如图所示，原始几何形状可视为四角锥b-acc2a2和三棱柱A1B1C1-A2BC2的组合。如果BHA2C2在h，BH是四角锥的高度。A1B1=B1C1=1，A1B1C1=90，BH=22，VB-ACC2A2=13SACC2A2BH=(1+2)222=

8、，VA1B1C1=SA1B1C1BB1=1，因此，几何的体积是。20.解决方法：(1)当圆柱体内接在圆锥体中时，圆柱体的表面积最大。此时，圆柱体底面的半径为r，高度为h。H=42-22=23，且h=3，h=h=H .=23-323,r=1.S表面积=2s底部s侧=2R2 2RH=223=2(1+3)。(2)假设圆柱体的外接球体的半径为r，然后r=72，s=7，v=77 6。21.解答：(1)ABCD-a b c d 是一个立方体，ab=ac=ad=bc=bd=cd=2a，:三棱锥a-BCd的表面积为42a322a=23a2。而立方体的表面积是6a2，因此三棱锥a-BCd的表面积与立方体的表面积

9、之比是23a26a2=33。(2)三角形金字塔是相同的。因此，v三角金字塔a-BC d=v立方体-4v三角金字塔a-Abd=a3-4a2a=a33。22.在梯形ABCD中，ABC=90，ABC，AD=a，BC=2a，DCB=60，cd=bc-adcos60=2a,ab=cdsin 60=3a，dd=aa-2ad=2bc-2ad=2a，do=dd=a.因为以L为轴旋转梯形ABCD一次形成的几何形状是一个圆柱体，所以挖出一个与圆柱体高度相同的倒圆锥。根据上述计算，圆柱体的母线长度为3a，底部半径为2a；圆锥的母线长度为2a，底部半径为a .圆柱体的横向面积S1=2 2a3a=43 a2，锥体的横向面积S2= a2a=2 a2，圆柱体底部的面积S3= (2a) 2=4 a2，圆锥底部的面积S4= a2，组件的上