安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学上学期第三次月考试题（实验班）文（通用）

1、育才学校2020学年度前期第3回月答案高二实验班文科数学第I卷(60分)一、选择题(共12项，各项5分，共60分)1 .命题“(p )的话，q”的逆否命题是()如果是a.p，那么是q)b.(q )，那么是p如果是c.(q )的话就是pd.q的话就是p已知的p :函数f(x)=(a-1)x是关增函数字，q:x，ax-10，并且p是q的()a .一盏茶不必要条件b .不必要充分条件c .充要条件d .不一盏茶且不必要的条件已知命题p:x-1，2，x2-a0； 命题q:“x0R，2ax0 2-a=0”。如果命题“p且q”是真命题，则实数a取值的范围为()a- 2或a=1 B.a-2或1a2c.a1

2、d.- 2a14 .已知有椭圆=1，如果在该椭圆上不同的2点a、b关于直线y=4x m对称，则实数m能够取的值的范围为()甲乙丙。5 .已知双曲线-=1(a0，b0 )，经过其右焦点与实轴垂直的直线与双曲线和m，n两点相交，o为坐标原点。 如果om为on，则双曲线的离心率为()甲乙丙。6 .如图所示，通过抛物线y2=2px(p0)的焦点f的直线l跨越抛物线a、b的两点，其基准线跨越点c，如果|BC|=2|BF|且|AF|=3，则该抛物线方程A.y2=3x B.y2=9x C.y2=x D.y2=x7 .已知点a (1，2 )是抛物线C:y2=2px与直线l:y=k(x 1 )的升交点，从抛物线

3、c的焦点到直线l的距离是()阿富汗国际机场8 .已知双曲线-=1的右焦点为f，如果有穿过点f的一条直线和双曲线的右分支，并且只有一个升交点，这条直线的倾斜度可以取值的范围为()是A. (-，) B. (-，) C. -， D. -，9 .如果存在已知命题a0- (零，0 )，a-2a0-30，则命题p的否定为()存在a0(0，)，a-2a0-30存在a0(-，0 )、a-2a0-30c .任何a(0，)、a2-2a-30d .任何a(-，0 )、a2-2a-3010 .中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，如果从焦点到渐近线的距离为，双曲线的方程式为()a.x2- y2=1b.x2

4、- y2=2c.x2- y2=d.x2- y2=11 .已知的f是椭圆b2x2 a2y2=a2b2(ab0)的焦点，PQ是穿过其中心的弦，c=，其中PQF面积的最大值是()A.ab B.ab C.ac D.bc12 .设p为双曲线-=1(a0 )上的点，双曲线的渐近线方程式为： 3x-2y=0、F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，|PF1|=5时|PF2|A.1或5 B.1或9 C.1 D.9第II卷(90分)二、填空题(共四个小题，各小题五分，共二十分)如命题p :不等式ax b0的解定径套是x|x-的话，关于命题q:x的不等式(x-a)(x-b)0的解定径套是x|a 。14 .命题“对于任

5、意实数x，x2-2x 20存在”的否定是15 .如该图所示，F1、F2分别是椭圆=1的左、右焦点，点p在椭圆上，POF2在面积为正三角形时，则b2=_ _ _ _ _。16 .点p在椭圆x2=1上，点q在直线y=x 4上，如果|PQ|的最小值为，则m=_。三、答题(共六题，共七十分)关于与命题p:x相关的不等式x2 (a-1)x a20的解集合，命题q :函数y=(2a2-a)x是增函数，分别求出以下条件的实数a的可取值的范围。(1)p、q中的至少一个是真命题(2)“pq”是真命题，“pq”是假命题。已知双曲C:x2-y2=1及直线l:y=kx-1。(1)当l和c有两个不同的升交点时，求出实数

6、k的可能值的范围(2)如果l和c相交于a、b两点，则o是坐标原点，AOB的面积是求实数k的值。根据(12点)图，AOB的一个顶点是抛物线y2=2x的顶点o，a、b两点都在抛物线上，AOB=90，(1)证明：直线AB必须通过一定的点求出(AOB面积的最小值。如图所示，椭圆C:=1的右顶点是a，上、下两个顶点分别是b、d，四边形OAMB是矩形(o是坐标原点)，点e、p分别是线段OA、AM的中点。(1)求证据：直线DE和直线BP的升交点在椭圆c上(2)通过点b的直线l1、l2和椭圆c分别与点r、s相交(与b不同)，它们的斜率k1、k2为k1k2=-，直线RS通过定点，求出该定点的坐标。21. (12

7、点)已知命题p :对数loga(-2t2 7t-5)(a0，且a1 )是有意义的，q :与实数t有关的不等式t2-(a 3)t(1)如果命题p为真，则求实数t的可取值的范围(2)如果命题p是q的一盏茶条件，则求出实数a的可取值的范围。22. (12点)已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，离心率相等，其顶点正好在抛物线x2=8y的基准线上。(1)求椭圆c的标准方程式(2)点P(2，)，Q(2，- )是椭圆上，a，b是椭圆上位于直线PQ两侧的动点解答解析一. c二. ap :函数f(x)=(a-1)x是关增函数字，解答a-11、a2。q:x，ax-10，a最小值=1。若为q:a1，则p是q的一盏

8、茶的不必要条件。三. a由已知可知，p和q都是真命题，命题p为真，得到a1，命题q为真，得到a- 2或a1，得到a- 2或a=1。四. b设A(x1，y1)、B(x2，y2)、AB的中点为M(x，y )、kAB=-、x1 x2=2x、y13x 4y=12，3x 4y=12，-、3(x-x) 4(y-y)=0，即y1 y2=3(x1 x2)，即y=3x、y=4x m和联立x=-m、y=-3m，另一方面，如果M(x，y )在椭圆的内部，则为1，即-0，m=3。当p是真命题时，求解=(a-1)2-4a20、a或a-1.在q为真命题的情况下，解2a2-a1、a1或a-.(1)如果p、q中的至少一个是真

9、命题，则实数a的可取值的范围是(-、-和) ()。(2)“pq”为真命题，并且“pq”为假命题，p为真命题，q为假命题时a1； 当p是假命题，q是真命题时，-1a-。因此，在“p-q”是真命题，“pq”是假命题的情况下，a的取入范围为(，1-1，- )。解(1)双曲线c有直线l和两个不同的升交点方程有两个不同的实数根整理(1-k2)x2 2kx-2=0，得到解-|x2|时，中文字母：中文字母=(|x1|-|x2| )=|x1-x2|；a、b在双曲线的两条之上，x1x2时中文意思是什么？=(|x1| |x2| )=|x1-x2|。SOAB=|x1-x2|=，(x1-x2)2=(2)2，即2=8，求解k=0或k=。又是- 0y1 y2=2m，y1y2=-