解一元一次方程----合并同类项优质课.ppt

1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项,第1课时,解：（1）,（2）,（3）,（4）4a-1.5a-1.5a,（4）4a-1.5a-1.5a,=(4-1.5-1.5)a,=a,设未知数列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,回忆一下：,问题:,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _台，今年购买计算机_台，,相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x + 2x +4x = 140,2x,4x,思考：

2、怎样解这个方程呢？,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么 作用？,根据等式的性质,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为Ax=B，使其更接近x=a的形式(其中A、B是常数) ,合并同类项的作用：,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年这个学校购买了计算机x台,x + 2x +4x = 140,合并同类项，得,x =140,系数化为，得,x = 20,答：前年这个学校购买了计算机台

3、,解：,问题,依题意得,设,列,解,答,审,验,例1:解下列方程：,解:,例1:解下列方程：,解:,例1:解下列方程：,解:,小试牛刀（P88页）,解下列方程,合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解:,解:,合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解:,解:,合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解:,解:,设前年的产值是_万元 ，那么去年的产值是_万元，今年的产值是_万元。,依题意，得,合并同类项，得,系数化为1，得,答：前年的产值是100万元.,练习：（P88页第2题） 某工厂的产值连续增长， 去年是前年的1.5

4、倍，今年是去年的2倍，这三 年的总产值为550万元.前年的产值是多少？,解:,解：设这三个数分别是 x-1, x, x+1. 依题意得 (x-1)+x+(x+1)=27 去括号，得 x-1+x+x+1=27 合并同类项，得 3x=27 系数化为1，得 x=9 x-1=9-1=8， x+1=9+1=10 答：这三个数分别是8，9，10。,例2：三个连续整数的和等于27，求这三个数。,例3： 有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243， 其中某三个相邻数的和是1701，这三个数 各是多少？,分析：观察这列数有什么规律？ 后面的数是前面的数 -3 倍 如果设其中一个数为 , 那么它后面与它相邻的数是_ 。,设这三个相邻数中第1个数为_，那么第2个数就是_， 第三个数就是_。,依题意得,合并同类项，得,系数化为1，得,答：这三个数分别是243，729，2187.,例3： 有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243， 其中某三个相邻数的和是1701，这三个数 各是多少？,解:,你今天学习的解方程有哪些步骤?,小结,（1）合并同类项,（2）系数化为1 （等式性质2）,2.