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文档简介

1、反正弦函数,是否所有的函数都有 反函数？,互为反函数的两个函数有什么关系？,正弦函数y=sinx , xR 存在反函数吗？,= 1 2,你能找出一个一一对应的区间吗？,y,x,1,-1,x与y一一对应,值域仍为-1，1,包含锐角集合,=, , ,如何求其反函数？,=, , ,定义：函数=, , 的反函数叫做反正弦函数， 记作=. ,定义域:,值 域:, , ,理解并掌握,(1)它表示一个角；,(2)这个角的范围是 , ;,(3)这个角的正弦值为,即=.,反正弦函数y=arcsinx,x-1,1的图象,o,=, , ,=,=,反 正 弦 函 数 的 性 质,定义域,值 域,周期性,奇偶性,单调性

2、,零 点,最 值,奇函数,单调递增,对称性,对称中心(0,0),无对称轴,非周期函数,0, , ,=时， = ; =时， = ,例：求下列反正弦函数的值,(1) ; (2) ; (3) ( );, ,对任意的,=,例：判断下列各式是否正确.,(1) = ;,(2)=+ ,;,(3) = .,例：利用反正弦函数值的形式表示下列各式中的.,(1)= , , ;,(2)= , , ;,例：利用反正弦函数值的形式表示下列各式中的.,(3)= ,;, , ,例：化简下列各式,(1) ;,(2) ;,(3) . .,深入理解：,(1)当 , 时，有 =;,(2)当 , 时,取 , ,使其满足sin= ,于是有 = .,小 结：,2.反正弦函数的性质,观察反正弦函数图像,3.数学思想：,1.反正弦函数的定义,思考题,1.证明=, , 是奇函数， 即

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