4.2平行四边形及其性质_第1页
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4.2平行四边形及其性质_第4页
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文档简介

1、你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,如图: 线段AC、BD就是 ABCD的对角线,A,B,D,C,探究一：画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA,在 ABC和 CDA中,A,B,C,D,方法小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,探究2：平行四边形的角具有哪些性质？,

2、结论： 平行四边形的邻角互补。 平行四边形的对角相等。,证明： 四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,A+D1800，A+B1800,BD,同理AC,还有其它证法吗？,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA,在 ABC和 CDA中,A,B,C,D,即BADDCB,BD,又12，34,1423,A,B,C,D,结论：平行四边形是中心对称图形。,探索3：旋转平行四边形，验证边、角的性质，并探究平行四边形的对称性。,对称中心在哪里？,如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O.则OA=OC、

3、OB=OD,O,量一量:,2020年7月25日星期六,11,结论,平行四边形是中心对称图形.,对称中心是对角线的交点.,四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD.,平行四边形的对角线互相平分.,性质4：平行四边形是中心对称图形，且对角线的交点为对称中心。,性质1：平行四边形的对边平行且相等。,性质2：平行四边形是的邻角互补，对角相等。,性质3：平行四边形的对角线互相平分。,解:,解：四边形ABCD是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又ABCD的周长为60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm).,3、在 ABCD 中， A与B 的度数之比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。,80,100,80,100,4、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,5、如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.,6、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵

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