数学人教版六年级下册复习：正、反比例

1、小,学,数,学,总,复,习,第二实验小学 李胜钰,人教版六年级数学下册第六单元,比和比例,十四、正比例 和反比例,复习目标： 1、通过复习，进一步掌握正、反比例的意义；通过对比，弄清正反比例的异同；掌握正反比例的判断方法，能熟练的判断两种量是否成比例，成什么比例。 2、通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，加强合作学习能力和综合运用数学知识熟练解决实际生活问题的能力。,正比例的意义：,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这

2、两种量中相对应的两个数的积一定，,这两种量就叫做成反比例的量，,它们的关系叫做反比例关系。,反比例的意义：,两种量中，相对应的两个数的比值（商）一定。,都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,两种量中，相对应的两个数的乘积一定。,关系式：,关系式：,正比例和反比例的对比：,不相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法：,（1）判断两种量是否相关联，是否一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）判断两种量的关系是比值一定，还是乘积一定。 （3）比值一定是正比例关系，乘积一定是反比例关系。,正、反比例应用题：,

3、（1）判断题目中有哪两种相关联的量？ （2）判断两种量的比值一定（成正比例关系）还是乘积一定（成反比例关系）？ （3）设要求的问题为x； （4）根据判断列比例式； （5）解比例，验正，作答。,用比例解问题的过程可以归纳为以下几个步骤：,1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？ (1) 数量一定，单价和总价。 (2) 学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 (3) 在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面 (4) 圆的周长一定，圆周率与直径。,复习巩固,（1）数量一定，单价和总价。,单价和总价是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化，又因为 =数量（一定）,所以单价和总价成正比例

4、关系。,（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与 使用天数。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。又因为 每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。,（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。,(4) 圆的周长一定，圆周率与直径。,成比例的两种量不仅是相关联的，而且一种量变化，另一种量也随着变化。圆周率与直径是两种相关联的量，但圆周率是不变的，所以圆周率与直径不

5、成比例。,2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？,（1）xy=8 （ ） （2） （ ） （3）x+y=5 （ ） （4）x-y=3 （ ） （5）3x=y （ ） （6） （ ）,反比例,正比例,不成比例,不成比例,正比例,反比例,3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？,车轮周长与转数成反比例,行驶路程与车轮周长成正比例,行驶路程与转数成正比例,4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？,圆周长与直径成正比例,圆周长与半径成正比例,圆面积与半径不成比例,解:设甲乙两地相距X千米。,答：甲乙两地相距150km。,1、王叔叔开

6、车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？,解：设返回时用了X小时。,答：返回时用了2.5小时。,2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？,3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？,解:设一共可以打字X页。,答:一共可以打字60页。,4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？,解：设X天可以完成。,答：20天可以完成。,巩,固,练,习,1、下面各题中的两种量是否成比例？如果成比例

7、，成什么比例？ （1）分数的大小一定，它的分子和分母。 （2）三角形的高一定，它的面积和底。 （3）梯形的上底一定，它的面积与高。 （4）正方体的表面积与它一个面的面积。 （5）正方体的表面积与它的棱长。 （6）圆柱的高一定，它的侧面积与底面直径。,（7）圆柱的半径一定，它的体积与高。 （8）圆柱的高一定，它的体积与底面半径。 （9）长方体的高一定，它的体积与底面 （10）正方体棱长一定，它的体积与底面积。 （11）乘坐公正汽车时买票用的钱数与站数。 （12）铺地面积一定，所用方砖的边长与块数。,解：设需要X块。,2、学校会议室用方砖铺地，用边长6dm的方砖铺，需要200块，如果改用边长8dm的方砖铺，需要多少块？,88x=66200,3、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵大树的影长是4米，这棵树有多高？,4、一根木料，将它锯成8段，需要21分钟。如果 锯成12