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文档简介

1、阅读与思考：,为什么说 不是有理数,教学目标：,知识与技能： 熟练掌握无理数的概念，并能利用概念正确辨别无理数。 过程与方法： 在学习无理数概念的过程中体会类比、归纳的数学思想、方法，在概念的深化过程中体验 数形结合的思想。 情感态度价值观： 通过对无理数历史的了解，培养学生敢于追求真理的价值观，及认识事物的整体观。 教学重点：能根据无理数的概念正确识别无理数。 教学难点： 是无理数的认识。,设计思路:,一、希帕索斯的故事： 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点 “ 万物皆数”，即一切量都可以用整数或整数的比分数表示。后来，这 一学派中的希帕索斯发现边长为1的正方形的对角线的长度 不能

2、 用整数或整数的比表示，那么 是什么数呢？,：,1,1,二、旧知回顾：,_和_统称为有理数， _小数和_小数是有理数。 2. 提问： 是有理数吗？,三、动手操作：,1.请在计算器中输入 = 2.认真观察这样的数有啥特点？ 3.仔细分析 是否是有限小数或无限循环小数？ 是无限_小数,是_ (A有理数 B无理数)。,四、探究新知：,是无理数的证明。 学生自读课文（为什么说 不是有理数）。 如何证明 是无理数？ 让个别学生自主回答，其余学生认真分析回答是否正确。 简介反证法： 先假设命题反面成立，然后从假设出发，经过推理得出和反面命题相矛盾，从而得出假设命题不成立，即所求证命题成立，这种证法叫做反证

3、法。,五、在数轴上表示 。教师边讲解边演示 的做法。,-2 -1 0 1 2,A,B,六、巩固练习：学生在数轴上表示 。,七、巩固练习：把下列各数分别填在相应的位置（填好后小组交流）。,，0 ， ， - ，0.16 ， 0.1010010001（每两个1之间依 次多一个0）， ， 0.1 ， 整 数： 分 数: 有理数： 无理数: 负 数： ,八、小结：如何识别无理数？（小组交流后回答）,1.无限不循环小数。 2.开方开不尽的数。 3.与 有关的数。,九、布置作业：,1.在数轴上表示无理数： 2.下列说法正确的是： 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 在数轴上表示不相等的两个实数的点不同；

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