24.1.1 圆 （1）.ppt

1、第二十四章圆 24.1圆的有关性质 24.1.1圆,新课导入,为什么车轮是圆形的？,怎样设计运动场的跑道？,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,生活中的圆无处不在,自主探究,自学课本P7980，完成导学案P55左边课堂探究案,1.圆的定义 (1)描述性定义:在一个平面内,线段OA绕它固 定的一个端点O_,另一个端点A所形成 的图形叫做圆. 固定的端点O叫做_,线段OA叫做_. 圆的记法和读法:以点O为圆心的圆记作“_”,读作“_”. (2)集合定义:圆可以看成是到_的距离等于_的点的集合.,旋转一周,圆心,半径,O,圆O,定点,定长,合作交流,2.圆的相关概念,圆心,线段,两点,重合

2、,互相重合,优弧,直径,劣弧,观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,r,O,A,展示成果,圆的两种定义,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,o,同圆内，半径有无数条，长度都相等,确定一个圆的要素是什么？,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,确定一个圆的要素:,一是圆心，,二是半径,车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？,中心与路面距离相等 中心与边缘距离相等,中心与边缘距离不

3、相等 中心与路面距离不相等,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”。,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。,C,O,A,B,弧,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优

4、弧。,小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；,C,O,A,B,劣弧与优弧,1.圆的概念,2.与圆有关的概念,弦，直径，弧（优弧和劣弧）,课堂小结,巩固拓展,1 填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是_，而不是“圆面” （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_ ，半径决定圆的_ ，二者缺一不可,圆周,位置,大小,（4）图中有_条直径， _条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_ 条，劣弧有_ 条,（3）_是圆中最长的弦，它是_的2倍,直径,半径,一,二,四,四,2 判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,3 选择： （1）下列说法中，正确的是（ ） 线段是弦；直径是弦； 经过圆心的弦是直径； 经过圆上一点有无数条直径 A B C D ,B,（2）如图，O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5,B,4.如图，请正确的方式表示出以点A为