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1、数系的扩充和复数的概念(1),学习目标： 了解数系的扩充与生活是密切相关的 理解复数及其相关概念 理解复数相等的充要条件,下面请同学们利用课堂前10分钟时间充分阅读教材P73-P74的内容，回答以下问题： 1：什么是复数？ 2：复数的分类？ 3：两个复数相等的充要条件是什么？,情境引入,2.解一元二次方程,1.在以前的数学学习中，我们已经学习过自然数集N，整数集Z，有理数集Q和实数集R，它们之间有这样的包含关系：,新课讲解,一、复数的引入,引入一个新数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定：,(1),(2)实数可以与 i 进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结

2、合律和分配律)仍然成立.规定：0i=0,下列这些数与虚数单位i经过了哪些运算？,(3)在i的规定下，i与实数的加乘结果形式：a+bi(a,bR),二、复数的概念,把形如a+bi(a,bR)的数叫做复数,通常用字母Z表示,复数的代数形式：,(a,bR),全体复数所组成的集合叫做复数集，一般用字母C表示,注：虚部是b而非bi,三、复数的分类,非纯虚数,纯虚数,虚数,实数,(a=0且b0),(b=0),(b0),(a 0且b0),实数集 R,虚数集,注意：虚数不能比较大小，只有实数才可以比较大小.,四、复数相等的定义,规定：两个复数a+bi与c+di相等，当且仅当它们的实部和虚部分别相等，那么我们就

3、说这两个复数相等记作a+bi=c+di,若,例1、说出下列三个复数的实部、虚部，并指出它们是实数还是虚数，如果是虚数请指出是否为纯虚数？,五、例题讲解,例2.实数m取什么值时，复数Z=（m+1）+(m-1)i,(1)实数 （2）虚数 （3）纯虚数,例3已知（2x-1）+i=y-(3-y)i其中，x，yR，求x与y,1、(14福建卷)复数i2(1+i)的实部是_。,高考链接,-1,5i -2,0,1、说出下列复数中哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？,六、练习（分组交流讨论）,2已知（x+y）+(x-2y)i=(2x-5)+(3x+y)i其中，x，yR，求x与y,3 若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0， 求x的值.,1、虚数单位i的引入；,3、

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