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文档简介

1、12.1二次根式（1）,八年级(下册),初中数学,沛县安国镇朱王庄中学 李 艳,学习目标,1、了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件。 2、通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当 0时， = ；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。 3、通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。,形如 （a0）的式子叫做二次根式，其中，a叫被开方数,12.1二次根式（1）,这些式子有什么共同特征？,凭着你已有的知识, 说说对二次根式 的认识,好吗?,?,开动你的脑筋,你一定行!,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方

2、运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),总结：,二次根式 （a0),例1下列哪些式子是二次根式？为什么？,解：（1）、（2）、（4）是二次根式,（1） ；（2） ；,（3） ； （4） （x、y同号）.,12.1二次根式（1）,说一说，下列各式是二次根式吗?,解：（1）、（3）、（4）是二次根式 .,（3） ； （4） （m0）.,（1） ； （2） ；,12.1二次根式（1）,例2x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？,（3） ； （4） .,（1） ； （2） ；,12.1二次根式（1）,（5）,当x为任意实数时，式子 在 实数范围内有意义.,解：由x

3、10，则x1,当x1时，式子 在实数范围内有意义.,解：在实数范围内，不论x取什么值， 恒有x2 20，,（1）,（2）,12.1二次根式（1）,解：在实数范围内，不论x取什么值，恒有 x20；,又二次根式的被开方数大于等于零；,当x0时， 式子 在实数范围内有意义., x20，即x0；,（3）,12.1二次根式（1）,解：由题目条件：,解得：x；,解得：x,不等式组的解集为：x,当x 时, 式子 在实数范围内有意义.,（4）,12.1二次根式（1）,12.1二次根式（1）,1. 的意义是什么？你会计算（ ）2吗？类似地，（ ）2、（ ）2、（ ）2、（ ）2的结果是什么？类比猜想：当a0时，（ ）2的结果是什么？,12.1二次根式（1）,当a0时 （ ）2 = a,例3计算： （1）（ ）2； （2）（ ）2； （3）（ ）2（ab0）.,12.1二次根式（1）,例4计算： （1）（ ）2（ ）2； （2）（ ）2； （3）（ ）2.,12.1二次根式（1）,例5如图，长米的梯子靠在墙上，梯子的底部 离墙角 米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米,解:在RtACB中，由勾股定理得,答：梯子的顶端与地面的距离h为米,12.1二次根式（

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