第二章回顾与思考演示文稿

1、第二章 一元二次方程,回顾与思考,第一环节 构建知识结构,第一环节 构建知识结构,元二次方程,1、定义：,2、解法：,3、应用 ：, 直接开平方法:x2=a, 配方法:(x+m)2=n(n0), 公式法 ax2+bx+c=0 (a0,b2-4ac0)的解为：,因式分解法:(ax+b)(cx+d)=0,可化为ax2+bx+c=0(a0)的整式方程,(1)根与系数关系 (2)几何问题 (3)商品销售问题 (4)增长率问题,第二环节 基础知识巩固,第二环节 基础知识巩固,1、当m 时，关于x的方程 (m1) +mx+5=0是一元二次方程.,2、方程(m21)x2+(m1)x+1=0， 当m 时，是一

2、元二次方程； 当m 时，是一元一次方程.,3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 . 4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( ) A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=7,=1,1,=-1,(x1)2=3,A,5、解下列一元二次方程 (1) x216x+15=0 (用配方法解) (2) 9x2=2x26x(用分解因式法解) (3) (x1)(2x)=1 (选择适当的方法解),第二环节 基础知识巩固,6. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.,第二环节 基础知识巩固,7. 一直角三

3、角形的斜边长5cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.,第二环节 基础知识巩固,第二环节 基础知识巩固,8. 利用根与系数的关系，求下列各式的值. 2x2-3x+1=0,第二环节 基础知识巩固,9.（1）当x为何值时，代数式x2-6x+5的值等于0？ （2）当x为何值时，代数式x2-6x+10有最小值？,提示：利用配方法讨论最值问题。,（2）解：x2-6x+10=x2-6x+9-9+10=(x-3)2+1,无论x为何值，(x-3)20， 只有当x=3时， (x-3)2有最小值是0， 所以当x=3时， (x-3)2+1 1， 即代数式x2-6x+10最小值是1.,练：当x为何值

4、时，代数式-x2-6x+1有最大值？,1、如图，在RtACB中，C=90， AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、B速两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀运动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？,第三环节：巩固提高,2、如图，在RtACB中，C=90， BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B 两点出发分别沿AC，BC方向向点C 匀速运动，已知点P移动的速度是 20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s， 几秒后PCQ的面积为RtACB 面积的 ？,第三环节：巩固提高,3、新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25

5、m)，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m， (1) 花圃的面积能达到180m2吗？ (2) 花圃的面积能达到200m2吗？ (3) 花圃的面积能达到250m2吗？ 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由 (4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？ (5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道篱笆，若不想改变篱笆的总长度，那么，此时花圃的最大面积会是多少，篱笆该怎样围？,第三环节：巩固提高,解：设垂直于墙的一边的篱笆长为xm (1) x (40-2x) =180 解得x1=10+ ， x2=10- (不合题意，舍去) 花圃的面积

6、能达到180m2，其中垂直于墙的一边的篱笆长为10+ 米. (2) x (40-2x) =200 解得x1= x2=10 花圃的面积能达到200m2，其中垂直于墙的一边的篱笆长为10米. (3) x (40-2x) =250 方程无解 花圃的面积达不到250m2. (4) x (40-2x)=-2(x-10)2+200200 花圃的最大面积为200m2, 垂直于墙的一边的篱笆长为10米. x (40-3x)=-3(x- )2+ 花圃的最大面积为 m2, 垂直于墙的一边的篱笆长为 米.,第三环节：巩固提高,1、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一

7、条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面积的 ，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程 为 .,第三环节：巩固提高,2、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同 学共有x人，则根据题意，可列方程： . 3、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程( ) A.x(x+1)=1640 B. x(x1)=1640 C.2x(x+1)=16

8、40 D.x(x1)=21640,B,第三环节：巩固提高,4、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？,第三环节：巩固提高,解：设涨价x元时,月利润可达1350元，则此时应进货(20010 x)支.根据题意，得 (2016+x)(20010 x)=1350 解得x1=11，x2=5 当x=11时，20010 x=2001011=90; 当x=5时，20010 x=200105=150 答：当每支钢笔涨价11元或5元时，月利润可达1350元. 当每支钢笔涨价11元时，应进货90支；当每支钢笔涨价5元时，应进货150支.,5、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则每天可卖出(35010 x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应定为多少元？6、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电