人教版八年级下学期数学期中测试题

1、2013-20142013-2014 最新人教版八年级下学期数学期末测试题最新人教版八年级下学期数学期末测试题 一、选择题：(每小题 3 分，共 36 分) 1、下列各式中是二次根式的是（） A 7 B.32mC. x21 D. 3b a 2、在二次根式， 1 中，x 的取值范围是（） x 1 A、x1B、x1C、x1D、x1 3、 （2+ 3）10与（23）9作乘积的结果是（） A2+3B. 2 3 C. 2+ 3 D. 2 3 4、如果 (x 1)2(x 2) (x 1)x 2，则 x 的取值范围是（） Ax1B。x2C.x1D.2x1 5 等式 xx 成立的条件是（） 1 x1 x A、

2、x 0B、x1C、0 x1D、x 0且x 1 xx2 6若 x0，则的结果是（） x A0B2C0 或2D2 7.如图，ABCD 于 B，ABD 和BCE 都是等腰直角三角形，如果 CD=17，BE=5，那么 AC 的长为（）. （A）12（B）7（C）5（D）13 8、ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长为（） A42B32C42 或 32D37 或 33 9、如图，在正方形纸片 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，沿过点 B 的直线折叠，使 点 C 落在 EF 上，落点为N，折痕交CD 边于点 M，BM 与 EF 交于点 P，再展开则下列结论 中：C

3、M=DM；ABN=30；AB2=3CM2； PMN 是等边三角形正确的有（） A、1 个B、2 个 C、3 个D、4 个 10、已知矩形 ABCD，R、P 分别是 DC、BC 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当 P 在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时，下列结论成立的是（） A.线段 EF 的长逐渐增大B.线段 EF 的长逐渐减小 C.线段 EF 的长不改变D.线段 EF 的长不能确定 11如图，边长为 6 的大正方形有两个小正方形，若两个小正方形的面 积分别为 S1，S2，则 S1+S2的值为（） A16B17C18D19 12如图，正方形ABCD 中，点E、F 分别在

4、 BC、CD 上，AEF 是等边三角形，连接AC 交 EF 于 G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC 垂直平 分 EF，BE+DF=EF，SCEF =2SABE其中正确结论有（）个 A 2 B 3 C 4 D 5A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题：(每小题 3 分，共 18 分) a1 13、最简二次根式 2b1与 7 b是同类二次根式，则 a=_ b=_. 1414 如图，菱形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且AC8，BD6，过点O 作 OH 丄 AB， 垂足为 H，则点 O 到边 AB 的距离 15 折叠矩形纸片 ABCD，使点 B 与点 D 重合，折痕为分别

5、交 AB、CD 于 E、F，若 AD=4cm， AB=10cm，则 DE=_cm 16、已知 ABCD 的周长为 28，自顶点 A 作 AEDC 于点 E，AFBC 于点 F若 AE3，AF 4，则 BC=，CD=。 17如图边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A 顺时 针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是 18.如图，点E 是正方形 ABCD 内的一点，连接AE、BE、CE，将ABE 绕点 B 顺时针旋转 90 到CBE的位置若 AE=1，BE=2，CE=3，则BEC=度 C D D E A B C B 三、解答题：(共 66 分) 19、(8 分) （

6、1）化简： 24 15 2 23 2 33 2 （2）已知 a 1 2 1 ,b 1 2 1，求 a2b210 20. (6 分)如图，实数 a、b、c 在数轴上的位置， 化简： a2-a-b+(b+c)2。 -11b 21. (6 分)如图一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。 C D B A 22、 (10 分)台风是一种自然灾害， 它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴， 有极强的破坏力，如图据气象观测，距某城市A 的正南方向 220 千米 B 处有一台风中心， 其中心最大风力为 12 级，每远离台风中心 20 千米，风力

7、就会减弱一级， 该台风中心现正以 15 千米/时的速度沿北偏东 30 方向往 C 移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到 或超过四级，则称为受台风影响.（12 分） （1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由. （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ a c o 2323(8 分)已知：如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，AE = AF （1）求证：BE = DF； （2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，连接 EM、FM判断四边形 AEMF 是什

8、么特殊四边形？并证明你的结论 2424(8 分)如图,已知:在四边形 ABFC 中，ACB=90,BC的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 CF=AE (1)试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形; (2)当A的大小满足什么条件时,四边形 BECF 是正方形?请回答并证明你的结论. 25(8 分)在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将 点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F （1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形； （2）若四边形 BFDE 为菱形，且 BC2，

9、求 AB 的长 26(10 分)已知：正方形ABCD 中，MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分 别交 CB,DC（或它们的延长线）于点M,N当MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时，如图1， 易证 BM+DN=MN （1）当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时，如图 2，线段 BM,ND 和 MN 之间有怎样的数 量关系？写出猜想，并加以证明 （2）当MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时，线段 BM,ND 和 MN 之间又有怎样的数量 关系？请直接写出你的猜想并加以证明 25、如图，在 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，过点 A 作

10、 AGDB 交 CB 的延长线于点 G （1）求证：DEBF； （2）若G90，求证：四边形 DEBF 是菱形 菱形、正方形菱形菱形、正方形菱形 一、选择题一、选择题 1 1如图，四边形ABCD 的对角线 AC、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形 的是（） ABABCBAC、BD 互相平分 CACBDDABCD 2 2在菱形 ABCD 中，两条对角线 AC12， BD16，则此菱形的边长为（） A5B6C8D10 3.3. 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（） A3cm 2B.4cm2 C. 3cm D.2 3cm D 4.4. 在菱形ABCD中，对

11、角线AC ，BD相 交于点O，E为AB的中点，且OE a， 则菱形ABCD的周长为（） A16aB12a C8aD4a A E B O 22 C 5.如图， 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 的长分别为 6cm、 8cm， AEBC 于点 E， 则 AE 的长是 （） ABC D 6下列说法不正确不正确的是（ ） A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形 7 （2013 菏泽）如图，边长为 6 的大正方形 中有两个小正方形，若两个小正方形的面 积分别为 S1，S2，则 S1+S2的值为（） A16B17C

12、18D19 8如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC 垂直平 分 EF，BE+DF=EF，SCEF =2SABE其中正确结论有（）个 A 2 B 3 C 4 D 5A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题二、填空题 9 9若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半，则该菱形的两个相邻内角度数分别 是_和_ 10.如图，P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上 一点， PEAB 于点 E，PE4cm，则 点 P 到 BC 的距离是_cm. 11在右图的方格纸中有一个菱形ABCD

13、（A，B，C，D四点均为格点） ，若方格纸中每个 最小正方形的边长为 1，则该菱形的面积为 A DD A O F C C B D EC B B 12.如图，点 O 是 AC 的中点，将周长为 4cm 的菱形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移 AO 长度得 到菱形OBCD，则四边形 OECF 的周长为_ _cm 1313如图，延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E,使 BE=AC,则E=_度. 14 如图，菱形 ABCD 的周长为 20cm，DEAB，垂足为 E， DE:AD=4:5，则下列结论中DE=4cm EB=2cm； 15 如图， 在菱形ABCD中，交ABBAD 80o，AB的垂直平

14、分线交对角线AC于点E， 于点F，F为垂足，连接DE，则CDE _度 D C D D E AC E A B C F B B 16如图边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时 针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是 17在菱形ABCD 中，A=110，E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点，EPCD 于点 P，则FPC= S 菱形ABCD 15cm2正确的有 D A PE C F B 18如图，点 E 是正方形 ABCD 内的一点，连接 AE、BE、CE，将ABE 绕点 B 顺时针旋转 90到CBE的位置若 AE=1，BE=2，CE=3，则BEC=度 19

15、在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F （1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形； （2）若四边形 BFDE 为菱形，且 BC2，求 AB 的长 2020已知：如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，AE = AF （1）求证：BE = DF； （2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，连接 EM、FM判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论 2121如图,已知:在四边形 ABF

16、C 中，ACB=90,BC的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于 点 E,且 CF=AE (1)试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形; (2)当A的大小满足什么条件时,四边形 BECF 是正方形?请回答并证明你的结论. 22 ABC 是等边三角形， 点 D 是射线 BC 上的一个动点 （点 D 不与点 B、 C 重合） ， ADE 是以 AD 为边的等边三角形，过点E 作 BC 的平行线，分别交射线AB、AC 于点 F、G，连 接 BE （1）如图（a）所示，当点 D 在线段 BC 上时探究四边形BCGE 是怎样特殊的四边形？ 并说明理由； （2） 如图 （b） 所示，

17、当点 D 在 BC 的延长线上运动到什么位置时， 四边形 BCGE 是菱形？ 并说明理由 证明： （1）ABC 和ADE 都是等边三角形， AE=AD，AB=AC，EAD=BAC=60 ， 又EAB=EAD-BAD，DAC=BAC-BAD， EAB=DAC， AEBADC（SAS） ， ABE=C=60 又BAC=C=60 ， ABE=BAC， EBGC， 又EGBC， 四边形 BCGE 是平行四边形； （2）答：当 CD=CB 时，四边形 BCGE 是菱形 理由：同（1） ，AEBADC， BE=CD， 又四边形 BCGE 是菱形， BE=CB， CD=CB，即 CD=CB 时，四边形 BC

18、GE 是菱形 25、 （12 分）如图 1，P 是线段 AB 上的一点，在 AB 的同侧作APC 和BPD，使 PCPA， PDPB，APCBPD，连接 CD，点 E、F、G、H 分别是 AC、AB、BD、CD 的中点，顺次 连接 E、F、G、H (1)猜想四边形 EFGH 的形状，直接回答，不必说明理由； (2)当点 P 在线段 AB 的上方时，如图 2，在APB 的外部作APC 和BPD，其他条件不变， (1)中的结论还成立吗？说明理由； (3)如果(2)中，APCBPD90，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形 EFGH 的形 （1）四边形 EFGH 是菱形（2 分）（2）成立（3 分） 理由：连接 AD，BC（4 分）APC=BPD，APC+CPD=BPD+CPD 即APD=CPB又PA=PC，PD=PB，APDCPB（SAS）AD=CB（6 分）