用线形示意图解决问题 (3)

1、4.3用一元一次方程解决问题（3）,学习目标,1能利用线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问题； 2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力,问题,问题3 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？,说明：请学生尝试分析问题中的等量关系 思考1：如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？ 思考2：借助线形示意图分析有什么好处?,思考1：如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？,此题也可以用表格法分析数量关系,问题3 某小组计

2、划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？,此题也可以借助线形示意图分析数量关系,问题3 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？,分析：设该小组共有x人 （1）如果每人做5个“中国结”，那么共做了5x个，比计划多了9个,（2）如果每人做4个“中国结”，那么共做了4x个，比计划少了15个,仿照（1）画出（2）的线形示意图,思考2：借助线形示意图分析有什么好处？,（1）示意图是解决许多应用题的重要手段，它

3、可以帮助我们直观地分析问题中各量之间的相互关系； （2）示意图是用线段表示数量，可根据线段的和或差找出相等关系. （3）根据相等关系列方程.,例题,例1用火车运送一批货物，如果每节车厢装34t,还剩18t装不下；如果每节多装4t,那么还可以多装26t.问共有几节火车车厢？,例题,例3列方程解决下列问题： （1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长. （2）甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s，问两车的速度各是多少？,练习,1、小李和小王从相距400km的甲、乙两地同时

4、出发，相向而行，小李的速度为60km/h，小王的速度为40km/h，问出发多长时间后两人相遇？ 2、某工厂原计划规定时间加工一批零件，如果加工10个/h就可以超额完成3个，如果加工11个/h零件，就可以提前1h小时完成，问这批零件有多少个？按原计划需多长时间完成？,拓展,某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师 和7名七年级学生到市区参加数学竞赛每辆车限坐4人（不包 括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障， 此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另 一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/小时，人步行速度 是15千米/小时（人上下车的时间不记） （

5、1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人 请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？ （2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4 人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达 考场请你通过计算说明方案的可行性 （3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？,巩固,1小明每天早上要在750之前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他 (1)爸爸追上小明用了多少时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？,2A、B两地间的路为360千米，甲车从A地出发开往B地， 速度为72千米/小时，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A 地，速度为48千米/小时，两车相遇后，各自仍按原速度原方 向继续行驶，那么在相遇以后两车相距100千米时，甲车从出 发开始共行驶多少小时？,3一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲平均 每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，甲在乙前面20米，两人同时、 同向出发，经过多长时间两人首次相遇？,3、练一练：P1081、2、3、4,知识总结,1、线形示意图和表格分析问