17.2 一元二次方程的解法（3）课件_第1页
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1、17.2 一元二次方程的解法（3）,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？,（1）直接开平方法：,（2）配方法：,x2=a （a0）,（x+h）2=k （k0）,（3）公式法：,你能解决这个问题吗？,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖，小明，小亮都设这个数为x，根据题意得,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖，小明，小亮都设这个数为x，根据题意得,小亮是这样想的： 如果ab=0, 那么a=0或b=0 或a=b=0 即，如果两个因式的积等于0，那么这两个数至少有一个为0.,因式分解

2、法,当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解,因式分解法,提示： 1用因式分解法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零; 2关键是熟练掌握因式分解的知识; 3理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1、方程右边化为 2、将方程左边分解成两个 的乘积 3、至少 因式为零，得到两个一元一次方程 4、两个 就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,例4 解方程,解 把方程左边

3、分解因式，得,因此，有 x-2=0 或 x-3=0. 解方程，得,例5 解方程,把左边分解因式，得, x+5=0 或 x-2=0. 解方程，得,解 将原方程化成标准形式，得,1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？,2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？,3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么？,4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？,思考：,巩固练习,1解下列方程,巩固练习,2把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径,解：设小圆形场地的半径为r,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,小结：分解因式法解一元二次方程的步骤是：,2 将方程左边因式分解；,3 根据“至少有一个因式为零”，转化为两个一元一次方程,4 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根,1化方程为一般形式；,右化零左分解 两因式各求解,简记歌诀：,布置

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