一次函数11111113.ppt

1、一次函数的图象,复习温故,画出函数y=2x，y=2x+2 和y=2x-2的图象。,1 列表,-4,-2,0,2,4,-2,0,2,4,6,-6,-4,-2,0,2,学而知新,由这样的一个函数解析式可以确定多少对有序实数对？,y=2x,y=2x+2,y=2x-2,2、描点,3、连线,（1）这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。,（2）函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+2的图象与y轴交于点（ ， ）即它可以看做由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到。,（3）函数y=2x-2的图象与y轴交于点（ ， ）即它可以看做由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到。,讨论：比较上面三个函数图象

2、的相同点和不同点。填出你观察的结果：,画函数图象的步 骤主要有：列表、 描点、连线,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,从数到形,解释（数形结合）,函数解析式 y=kx+b,选取适当两点作图：,（1，k+b),0，0）1,，k,一次函数常取点,讨论：一次函数的图象是直线，画一次函数的图象至少要取几个点？,正比例函数常取点,一次函数的图象,做一做：（学生练习） 在同一平面直角坐标系内画出下列函数的图象。 （1）y=0.5x ; (2) y=0.5x+2 ; （3）y=3x ; (4) y=3x+2 .,2,0,0,1,3,2,6,8,y= - 2x,y= -

3、 2x+2,y= - 2x-2,画出函数y= - 2x，y= - 2x+2 和y= - 2x-2的图象,你能说一说一次函数在k0 (k0)时具有什么样的性质吗？,解：易得直线y=kx+b与y轴的交点是（ ）设直线y=kx+b与x轴交点为（ ），则有0=kx+b，解得x= 直线y=kx+b与x轴交于（ ），与y轴的交于（ ）,0，b,0，b,x，0,一次函数的图像特征：,一次函数的性质：,Ko,bo时，直线过一、二、三象限,Ko,bo时，直线过一、三象限,Ko,bo时，直线过一、三、四象限,Ko,bo时，直线过一、二、四象限,Ko,bo时，直线过二、四象限,Ko,bo时，直线过二、三、四象限,1

4、、看图象，确定一次函数y=kx+b(k0) 中k,b的符号。,k0 b0,k0 b0,k0 b=0,数形结合试一试吧,看一看、议一议,下列函数草图是否正确，如果错误，应如何画？为什么？,y=1.5x,y,x,0,y=-2x+3,y,x,0,y=kx+bk0，b0,y,x,0,y=-2x+3,x,y,0,正确为：,x,y,0,正确为：,y=kx+bk0，b0,正确为：,y=1.5x,x,y,0,一次函数的图象,小结:,1、一次函数、正比例函数图象的特征： 一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线。通常也称直线y=kx+b。而且正比例函数y=kx (k0)的图象是经过原点（0，0）的一条直线。

5、 当k1=k2 , b1b2时,两直线平行,可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线. 当k0时，直线从左向右呈上升趋势； 当k0时，直线从左向右呈下降趋势； 当b0时，直线交于y轴正半轴； 当b0时，直线交于y轴负半轴；当b=0时直线过原点。,2、一次函数、正比例图象的画法： 只要在图象上找到两点的坐标，在坐标系中描出这两点，再经过这两点画直线即可。,1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系： （1）y=2x; (2)y=2x4,牛刀小试：,3、已知一次函数y=kx+b(k0)中 k0,b0,试作图。,2、,y=3x-2,y=-x,巩固与检测,3、直线y=2x-3与x轴

6、交点坐标为 ；与y轴交点坐标为 ；图象经过 象限，y随x的增大而 。,4、y =(m-4)x-2，当m 时，y随x的增大而增大。,5、已知函数y= - x+2图象上有两点（-1，a），（3，b）则a b（填或=或）。,6、当b0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？ 当b0时，函数y=kx-1的图象经过哪几个象限？ 当k0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？,一二三象限,二三四象限,一三四象限,一二四象限,（0 ，-3）,一三四,增大,4,一次函数的图象2,能力提升,7、有一条直线，它与直线y=x平行且经过点（0，-5），那么这条直线是 ,再将这条直线向上平移3个单位，可得到直线 。,

7、8、已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： 函数的图象过原点。 函数值y 随x的增大而增大； 函数图象与y 轴的负半轴相交； 函数的图象过第二、三、四象限；,y=-x-5,y=-x-2,答：m=1,一、基础问题 例填空题： (1)有下列函数： , y=5x , , 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为_。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_。,k=2,解：设一次

8、函数解析式为y=kx+b， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得,解得,一次函数的解析式为y= - x+6。,方法：待定系数法：设；代；解；还原,例、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的 解析式。,2.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）,A,二、图像辨析,A,3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( ),k0,k0,k

9、0,不平行,k0 -k0,k0 -k0,k0,C,反馈练习一,1.下列函数中，不是一次函数的是 （ ）,2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是_,4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ac，则b与d的大小关系是_,3.一次函数y=x+2的图像不经过第_象限,A,C,四,bd,1.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当x3时，y 1y 2中，正确的有_个,2.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x1时，y的取值范围是_,3.一个函数图像过点（-1，2），且y随x增大而减少，则这个函数的解析式是_,

10、反馈练习二,1,y-2,y=-x+1,4.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， 按如图所示的方式放置点A1，A2，A3， 和点C1，C2，C3，分别在直线y=kx+b (k0)和x轴上，已知点B1(1，1)， B2(3，2)，则Bn的坐标是_,1、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P的坐标为_，点P到x轴的距离为_，点P到y轴的距离为_。,2.一次函数的图象过点(0,3) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为 9/4，一次函数的解析式为_。,3.如图，将直线OA向上平移1个单位， 得到一个一次函数的图像，那么这个一次 函数的解析式是_,y=2x+1,2,5,y=2x+3,(

11、2, 5),反馈练习三,如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值。,A,y,x,o,P,反馈练习四,如图1，在矩形中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MRN的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ） AN处 BP处 CQ处 DM处,C,反馈练习五,若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：,解:y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 k=-2,图像经过点（0，4） b=4,此函数的

12、解析式为y= - 2x+4,函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0),S= 2 4=4,反馈练习六,例10 已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）观察图象，当x取何值时，y0？（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值；（5）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且SABP=4，求P点的坐标,例15 一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3x6，相应函数值的取值范围是-5y-2，则这个函数的解析式为 .,4.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， 按如图所示的方式放置点A1，A2，A3， 和点C1，C2，C3，分别在直线y=kx+b (k0)和x轴上，已知点B1(1，1)， B2(