148平行线的性质.ppt

1、平行线的性质,A,B,课堂练习：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。,平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.,问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,动手画一画!,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角 (2)测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？,如果两条直线平行，那

2、么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。,问题,演示,结论,性质2,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,E,F,结论,思考,回答,如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为 ab, 所以 1= 2(_), 又 3 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3.,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=1

3、80（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,小结,a/b,同位角相等 两直线平行,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等

4、,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的判定,平行线的性质,1.如图，ABCD, 1=45, D= C,依次求出， ， 的度数 2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,（已知）,（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40 ,已知ADE=60 B=60 AED=40 证：（）DEBC （） C的度数,例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯

5、 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个 角分别是,解答：,ABCD,（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142,B=C=142,（已知）,（等量代换）,4,3,2,1,A,C,B,D,E,(1)ABCD,（已知）,1=2,(两直线平行，内错角相等),又1=110,1=2=110,（已知）,（等量代换）,(2)ABCD,（已知）,1=3,(两直线平行，同位角相等),又1=110,1=3=110,（已知）,（等量代换）,(3)ABCD,（已知）,1+4=180,(两直线平行，同旁内角互补）,又1=110,（已知）,4=70,（等式性质）,解答：第题,如图：已知1= 2 求证： BCD+ D=180,复习回顾,新课学习,巩固练习,课堂小结,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,平行线的判定与平行线 的性质的比较：,平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理,判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的,性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。,归纳总结,谈一谈：本节课你有何收获？,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁