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文档简介

1、1.1.1不等式的基本性质,1回顾和复习不等式的基本性质 2灵活应用比较法比较两个数的大小 3熟练应用不等式的基本性质进行变形与简单证明,栏目链接,栏目链接,1实数的运算性质与大小顺序的关系 数轴上右边的点表示的数总大于左边的点所表示的数，从实数的减法和在数轴上的表示可知： aba_； aba_； aba_. 得出结论：要比较两个实数的大小，只要考查它们的差的符号即可 思考1比较大小：x23_x21.,b0,b0,b0,2.不等式的基本性质 (1)如果ab，那么ba；如果ba，那么ab.(对称性) (2)如果ab，且bc，那么ac，即ab，bcac.(传递性) (3)如果ab，那么acbc，即

2、abacbc. 推论：如果ab，且cd，那么acbd.即ab，cdacbd.,(4)如果ab，且c0，那么acbc；如果ab，且c0，那么acbc. (5)如果ab0，那么anbn(nN，且n1) (6)如果ab0，那么 (nN，且n1) 思考2若ab，则有3a_2b. 思考3若ab0，则有3a_2b.,题型一 用作差比较法比较大小,栏目链接,变 式训 练,1比较x2x与x2的大小,解析：(x2x)(x2)x22x2(x1)21，因为(x1)20， 所以(x1)210， 即(x2x)(x2)0. 所以x2xx2.,题型二 用不等式性质证明或判断不等式,例2 已知ab，cbd,证明：cd. 又ab，a(c)b(d) 即acbd.,例3 设f(x)ax2bx，且1f(1)2,2f(1)4.求证：1f(2)10.,证明：设f(2)mf(1)nf(1)， 即4a2bm(ab)n(ab)(mn)a(nm)b.,变 式训 练,2如

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