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文档简介

1、平面向量基本定理,江阴市长泾中学 严 洁,必修4,复习回顾,向量共线定理：,2011年11月3日1时43分，神舟八号与天宫一号第一次交会对接圆满成功，中国成为世界第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。承担“神舟八号”飞船和“天宫一号”目标飞行器发射任务的是“长征二号F”运载火箭 。,v,v1,v2,v,问题情境一：,4,我们在小的时候都玩过“滑滑梯”，滑梯越高、越光滑，滑的速度越快，越舒服，那感觉就象“开飞机一样”。 你知道是什么力量让你从滑梯的上端滑下来的吗？,问题情境二：,问题1、依照速度和力的分解，平面内任一向量 可作怎样的分解呢？,分解唯一吗？,活动探究,问题2：给定平面内两个不

2、共线的向量 , ,可表示该平面内任一向量 吗？,探究1：如果将 改成与之共线的非零向量 ，那么如何用 和 表示 ？,探究2：如果再将 改成与之共线的非零向量 ，那么如何用 和 表示 ？,探究3：对于同一平面内给定的 ， ， ，你能否用 ， 表示 ？,动动手，试一试！,探究4：,探究5 如果 ， 是平面内任意两向量，那么平面内的任一向量 还可以表示成 的形式吗?,平面向量基本定理,有且只有,建构数学,问题3:平面向量基本定理无论从形式上,还是从内容上，与前面学习的向量共线定理有很大的相似之处，请同学对向量共线定理与平面向量基本定理进行类比.,一维直线,二维平面,阿基米德（公元前287年公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。,“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”,检测反馈,若 ， 是平面内向量的一组基底，则下面的向量中不能作为一组基底的是 （ ）,A. 和 B. 和 C. 和 D. 和,B,数学应用,例1,数学应用,例2,数学应用,1、平面向量基本定理,2、对基本定理的理解,(1)基底不唯一，关键是不共线,、应用定理的关键是掌

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