人教2011课标版六年级下册数学广角——鸽巢问题.ppt

1、一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，至少有2张是同种花色的，相信吗？,小游戏 摸扑克牌,数学广角鸽巢问题,山西省长治市武乡县太行小学 刘建英,人教2011课标版六年级下册,动手动脑试一试,把4枝铅笔放在3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这个结论正确吗？为什么？,（1）动手摆一摆或画一画，有 几种方法呢？ 用你喜欢的方法记录下来。 （2）还有别的思考方法吗？,把4枝铅笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1枝铅笔， 剩下的（）枝铅笔 所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。,3,1,2,还要放进其中一个笔筒里，,最多放（）枝铅笔，,43=11 1+1=2

2、,至少,总有,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔,5枝笔放进4个笔筒里,6枝笔放进5个笔筒里,100枝笔放进99个笔筒里呢?,你有什么发现?,结果又如何呢？为什么？,动脑想一想,把 n+1(n为自然数)个铅笔任意的放进n个笔筒里,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔.,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,你知道吗？,

3、狄利克雷 （18051859）,一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，至少有2张是同种花色的，为什么？,小游戏 摸扑克牌,我能行,1、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？,2、在我们班的任意13人中，至少有两个人属相相同，为什么？,挑战自我： 班上有名学生，要多少本书才能保证至少有一个同学手里有两本书？,假如一个鸽笼里飞进一只鸽子，5个鸽笼最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,7只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进几只鸽子？为什么？,这节课你有什么收获或感想？ 还有什么问题？,同学,6个物体,6

4、412,112（人）,答：这6个同学至少有2个人是同一个班的。,课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,如果放进的铅笔数比文具盒的数量多3，多4结仍成立吗？,总有一个笔筒里至少放2根笔。,总有,至少,把3枝 笔 放在 2个 笔筒 里,把4枝 笔 放在 3个 笔筒里,把100枝 笔 放在 99个 笔筒里,把N+1枝 笔 放在 N个 笔筒里,物体数,抽屉,抽屉原理,小朋友,我能行,3个物体,2个抽屉,12个抽屉,13个物体,12属相,13人,8只 鸽子飞回 7个 鸽巢,10 个苹果 放在 9个 抽屉,100枝 笔 放在 99个笔筒,要分的物体,抽屉,抽屉原理,平均分,我知道至少有2张牌是同一花

5、色。,至少,推进新课,如果把4枝笔放在3个笔筒里，可以怎样放？有几种放法？,枚举法,假设法,43=1（枝）1（枝）,1+1=2（枝）,总有一个笔筒里至少放2根笔。,总有,至少,推进新课,如果把5枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果？,53=1（枝）2（枝） 1+1=2,5枝铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。,如果把8枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果？,83=2（枝）2（枝） 2+1=3,如果把17枝笔放在6个笔筒里，会有什么结果？,176=2（枝）5（枝）2+1=3,如果把29枝笔放在9个笔筒里，会有什么结果？,299=3（枝）2（枝） 3+1=4,如果把7枝笔放在4个

6、笔筒里，会有什么结果？,74=1（枝）3（枝） 1+1=2,二、探究新知,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,（二）例2,二、探究新知,如果有8本书会怎么样呢？,10本呢？,7321,8322,10331,（二）例2,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,总结,1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？,5312,112,三、知识应用,（一）做一做,2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？,11423,21

7、3,三、知识应用,（一）做一做,3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112,三、知识应用,（一）做一做,随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,131211,112,三、知识应用,（二）解决问题,如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,7512,112,83=22 2+1=3,2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,3、11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,11423,213,3,4、广外外校六年级共有409名学生，其中六（4）班有41名学生。,（1）六年级里至少有（ ）人的生日是同一天。,409365=144, 1+1=2。,2,（2）六（4）班中至少有（ ）人是同一个月出生的。,4,4112=35, 3+1=4。,5、张叔叔参加