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文档简介

1、问题1：在物理中我们学习了力的分解，现在 同学按照物体的受力效果把下面这两个力分解。,请问这两个分力的夹角是多少？,F,我们把这种将一个向量分解成为两个垂直向量 的方法称为正交分解。,问题2：请同学们回忆 平面向量基本定理。,如果 ， 是同一平面内的两个不共线的 向量,那么对于这一平面内的任一向量 , 有且只有一对实数、使 ,2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示,问题3：试用 表示向量 。,我们把向量放入到直角坐标系中，并取与x轴、 y轴同向的单位向量 为基底进行研究。,问题4：请同学们用基向量 表示向量 。,问题5：你会选择用向量终点坐标来定义向量坐 标呢？还是选择基向量的系数来定义向量的

2、坐 标？为什么？,定义：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、 y轴同向的两个单位向量 作为基底，对于 平面内的任一个向量 ，有且只有一对实数x，y， 使得 =x +y 我们把有序数对（x，y）叫做向量 的坐标， 记作 =（x，y）,其中x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的 坐标， =（x，y）称为向量的坐标表示。,由问题4可知，当向量 的始点为原点时，其 终点坐标就是向量坐标。,说明：在写点A坐标时无等号，A（x，y）； 而在书写向量坐标时，向量与坐标之间要 加等号， =（x，y）。,例2：如图，分别用基底 表示向量 、 、 、 ，并求出它们的坐标。,O,A,A1,1,A2,变式：如图，分别用基底 表示向量 、 、 、 ，并求出它们的坐标。,O,练习：,1、如图，分别用基底 表示向量 、 、 、 ，并求出它们的坐标。,O,2、根据下列条件，在直角坐标系中作出,课堂小结：,1、正交分解与向量坐标表示的定义；,课后作业： 请在直角坐标系中作出向量 =（2，-3）， =（-1，-4）， =（-3,3），要求以不同

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