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文档简介

1、贺兰一中 马仙,抛物线及其标准方程,生活中存在着各种形式的抛物线,赵州桥：距今1400多年,北京2008奥林匹克体育馆,抛物线的生活实例,手工画抛物线 实践体验,H,H,H,H,H,H,抛物线的定义,平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 点F叫做抛物线的焦点,直线L叫做抛物线的准线.,注意:定点F不在直线L上.,过F点且与直线l垂直的一条直线.,思考：若定点F在直线l上，则动点M的轨迹还是抛物线吗？,抛物线标准方程的推导,(1),(3),(2),设|KF|=p,解：以过F且垂直于直线 l 的直线为x轴,垂足为K.以FK的中点O为原点建立直角坐标系.,两边平方,整理得

2、,K,O,F,M,l,（x,y）,H,d,由抛物线的定义知,抛物线就是点的集合,所以,直线l 的方程为 焦点,抛物线标准方程的推导,方程 叫做抛物线的标准方程. 焦点坐标是 ,它的准线方程是 。,其中p为正常数，它的几何意义是: 焦点到准线的距离。,抛物线的标准方程,抛物线的标准方程还有哪些形式?,想一想？,其它形式的抛物线的焦点与准线呢？,抛物线的标准方程,物线的标准方程,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,课堂练习,3.焦点在x轴负半轴，且焦点到准线距离 ;,抛物线及其标准方程的应用,例1:,根据下列条件求抛物线的标准方程.,1.抛物线的焦点坐标是

3、F(0,-2);,2.抛物线的准线方程是 y=-4;,返回目录,例2: 求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。,思考题：M是抛物线y2 = 2px（P0）上一点，若点 M 的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是：,课堂练习,1.设抛物线 上一点P到y轴的距离是4，则 点P到该抛物线焦点的距离是（ ） A.4 B.6 C.8 D.12,B,2.M是抛物线y2 = 4x上一点，若点M到焦点F的距离等于6，求点M坐标.,4.注重数形结合的思想； 注重分类讨论的思想,1.抛物线的定义;,2.抛物线的标准方程有四种不同的形式, 每一对焦点和准线对应一种形式;,3.p的几何意义是:,焦点到准线的距离;,课堂小结,课后作业,1.

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