数学北师大版一年级下册七年级数学 段明祥 §4.1《认识三角形》第二课时课件.ppt

1、4.1 认识三角形（二）,第四章 三角形,成都市新都区柏水学校 段明祥,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（triangle）。,三角形可以用符号“”表示，如下图是顶点为A,B,C的三角形，记作“ABC”.它的三边有时也用a,b,c来表示。,知识回顾,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,A,B,C,D,E,下图中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。,看一看 想一想,这些三角形中,有等腰三角形吗?,顶角,腰,腰,底角,底角,底边,有两边相等的三角形 叫做等腰三角形

2、，如图：,三边都相等的三角形 叫做等边三角形， 也叫正三角形,元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有红色彩灯的电线与装有黄色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,C,B,A,在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,三角形任意两边之和大于第三边,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线， 你能利用什么原理来解释？,C,B,A,三角形任意两边之和大于第三边,计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。,a =

3、 ， b = ， c = 。,a = ， b = ， c = 。,a = ， b = ， c = 。,任意三角形的两边之差，小于第三边,做一做,例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？,例题,解题技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，

4、8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有简便的判断方法？,小窍门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能. （或者：用较长的两条线段之差与最短的线段比较，若差小，能组成三角形，反之，则不能.）,例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。,例题,设第三边的长为x 根据两边之和大于第三边，得：x7-2即x5 所以x的值大于5小于9 又因为它是奇数，所以x只能取7。,解：,2、等腰

5、三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边长是多少？为什么？,1、等腰三角形一边长5cm，另一边长4cm，它的第三边长是多少？为什么？,等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，既要注意有两种情况，还要考虑三角形三边间的关系。,1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒,B,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15,3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最

6、短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm,C,B,x+(x+1)+(x+2)=12,4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 则以其中三条线段为边可构成_个三角形。,5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 。,6.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_。,3,17,10或11,25cm,分析：a+b-c可以看作（a+b）-c b-a-c则可以看作b-（a+c）,由三角形任意两边和大于第三边可得：a+bc, ba+c,因此我们有a+b-c0, b-a-c0,而由去绝对值法则我们可以得到：,某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,AC、BD的交点P就是我们所求的点,点P到A，B，C，D四点的距离之和 就是AC+BD,思考：一定是点P吗？,A,B,C,D,任意做一点P1，并与A、B、C、D连接,则P1到A、B、C、D四点的距离之和为P1A+