数学人教版六年级下册鸽巢问题

1、（新人教版）六年级数学(下册),鸽 巢 原 理,数学广角,第 一课时(课本第68页）,生活中数学,至少的意思是 。,多于或等于、不能少于,答案：相信,通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就能解释这个问题了。,通过学习，你想解决哪些问题？,“鸽巢问题”是怎样的？ 这里的“鸽巢”是指什么？ 运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？ 怎样运用“鸽巢问题”解决问题？,四支铅笔放进三个盒子,看看有几种不同的放法？,我把情况记录下来.,（4，0，0）,4,左 中 右,我把情况记录下来.,（3，1，0）,3,左 中 右,我把情况记录下来.,（2，2，0）,左 中 右,我把情况记录下来.,（2，1，1）,2

2、,左 中 右,10,不管怎么放总有一个铅笔筒里至少放进2枝铅笔 。,总有,至少,2,共四种情况，每一种摆放的三个数中，至少有一个数是不小于2的。,我把各种情况摆摆,共四种情况：,（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）,不管怎么放总有一个铅笔筒里至少放进2枝铅笔 。,2,我们也可把铅笔数4分解成三个数,每一种结果的三个数中，至少有一数是不小于2的。,假设法,假设每个盒子里先各放一支，余下一支无论放进哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2支”。,这种方法实际是先平均分，然后看剩下的那一支，放进其中任意一个盒子里都能保证总有一个盒子里一定 至少有2支”。,13,我

3、们大家回顾一下,我们用几种方法验证了把4枝铅笔放进3个铅笔筒里，不管怎么放，总有一个铅笔筒里至少放进（2）枝铅笔。,什么是“鸽巢问题”？,“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。,这里的“总有”指的是“一定有”的意思。,15,我们大家想一想,1、把5支铅笔放进4个铅笔筒中，那么，总有一个铅笔筒里至少放进几支铅笔。,2、把6支铅笔放进5个铅笔筒中，那么，总有一个铅笔筒里至少放进几支铅笔。,（2）,（2）,拓展,16,3、把7支铅笔放进6个铅笔筒中，那么，总有一个铅笔筒里至少放进几支铅笔。,4、把10支铅笔放进9个铅笔筒中，那么，总有一个铅笔筒里至少放进

4、几支铅笔。,5、把100支铅笔放进99个铅笔筒中，那么，总有一个铅笔筒里至少放进几支铅笔。,（2）,（2）,（2）,猜想：把10000支铅笔任意放到9999个铅笔筒， 那么，总有一个铅笔筒中至少放进了2个铅笔。,把7个苹果放进6个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。,物体数抽屉数 至少数：2,鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进m-1个抽屉里（且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。,最先发现这一规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫 做“鸽巢原理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。,答案：同种花色的至少有 2 张,抽红桃,抽梅花,抽方片,抽黑桃,抽 。,非常多，我想到一种简单的抽法是,想：大家想一想有多少抽法？,6只鸽只飞进5只鸽笼中，总有一只鸽笼里至少有2只鸽子飞进。,练一练,把10个苹果 放入9个抽屉里总有 一个抽屉里至少有2个苹果 。,练一练,现有5只鸽子飞进3只鸽笼，总有一鸽笼飞进 只,2,为什么？我们下节课再讲,1,你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？,我给大家表演一个“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每个人随意抽1张，我知