14.2乘法公式（第1课时）.ppt

1、15.2乘法公式 14.2.1平方差公式,活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,(x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)； (3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？,平方差公式:,(a+b)(a b)=,a2 b2.,即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.,( m+n) ( m n) =,m2 n2.,(a+b)(a b)=,a2 b2 .,a2 ab+ab b2=,请从这个正

2、方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(a+b)(ab)=a2b2.,图1,图2,例1 运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,= x24y2,活动3,例2 计算 (1) 10298 (2) (y+2) (y -2) -

3、 (y -1) (y+5),2.利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a - 3b)= （2）(3+2a)(3+2a)= （3）(2x2y)(2x2+y)= （4）5149= （5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=,(a)2(3b)2,=4 a29；,=4x4y2.,活动4 练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.,(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,(-2x2 )2y2,(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,(9x216

4、) -,(6x2+5x -6),=3x25x+10,活动5 科学探究 给出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含n的式子表示出来 （n为正整数）. （3）计算 2005220032= 此时n = .,连续两个奇数的平方差是8的倍数.,（2n+1)2 (2n1)2=8n,8016,1002,提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n,利用平方差公式计算：,(1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn).,活动6 知识应用，加深对平方差公式的理解,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2)