数学人教版六年级下册数学广角——鸽巢问题

1、人教版六年级数学下册,鸽巢问题,屯溪江南实验小学 朱凤娟,有三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？试试看。,方法一,方法二,把三本书放入两个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2本书。,把四枝笔放进三个纸杯中有几种放法？,小组合作,不管怎么放，总有一个纸杯里至少放进2枝笔。,用假设法进行说理：,假设每个纸杯里先放1枝笔，3个纸杯最多可放3枝笔。剩下的1枝还要放进其中的一个纸杯里。所以不管怎么放，总有一个纸杯里至少放进2枝笔。,把4枝笔放进3个纸杯里，不管怎么放，总有一个纸杯里至少放进2枝笔，这是为什么？,答：,如果每个笔筒里先放1枝笔，,把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少

2、放进2枝笔，这是为什么？,剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。,最多可放4枝。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,我能说,答：,假设每个笔筒里先放1枝笔，,把6枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。,5个笔筒最多可放5枝笔。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,我能说,答：,假设每个笔筒里先放1枝笔，,把10枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。,9个笔筒最多可放9枝笔。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,我

3、能说,答：,如果每个笔筒里先放1枝笔，,把( )枝笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。,最多可放99枝。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,100,你有什么发现吗？,我能说,把100 枝笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,只要待分物体的数量比抽屉的数量多1， 总有一个抽屉里至少放进2个物体。,我的发现,把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,把6枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一

4、个笔筒里至少放进2枝笔.,把10枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,待分物体,抽屉数,答：假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，总有一个鸽舍里至少要飞进2只鸽子。,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？,只要待分物体的数量比抽屉的数量多,7 5=1（只） 2（只） 1+1=2(只）,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,知识链接,月黑风高穿袜子 一天晚上，毛毛房间的电灯忽然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子。他有三双分别为 颜色的袜子，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中无法知道哪一双是颜色相同的。 毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。你们知道 应该拿几只袜子出去呢？,红、白、蓝,最少,天空飞来一群鸽子有5 7只，要飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？,一副扑克牌(除去大小王)52