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文档简介

1、数 学,新课标（BS） 七年级上册,第二章有理数及其运算,2.9.1 乘方的意义,2.9.1 乘方的意义,探 究 新 知,活动1知识准备,a2,1如图291，边长为a的正方形的面积为_ 2如图291，棱长为a的正方体的体积为_ 3(2)(2)(2)_ 4(1)(2)(3)(4)5_ 5(1)(1)(1)(1)(1)_,a3,-8,120,-1,图291,1(1)小学我们已经学习过aa，记作a2，读作“a的平方(或a的二次方)”；aaa记作a3，读作“a的立方(或a的三次方)”； (2)根据(1)，aaaa记作_，读作“a的_次方”； (3)33333_，读作“3的_次方” 2你吃过拉面吗？吃拉

2、面既经济又实惠你观察过面馆师傅们是如何拉面条的吗？师傅们揉好面团，弄成长条，将它折叠一次，再拉长，再折叠一次，再拉长 请问： 折叠一次变成_根折叠二次变成_根 折叠八次变成_根折叠_次变成1024根 我们把2222记作24的形式，用这种形式表示折叠20次就变成了_根面条折叠n次，变成_根面条 通过计算，你发现了什么规律？ 答案 拉几次就是2的几次方,2.9.1 乘方的意义,活动2教材导学,a4,四,35,五,2,4,256,10,220,2n,新 知 梳 理,知识点乘方及其有关定义,2.9.1 乘方的意义,乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做_，记作an，读作“a的n次方”或“a的n次幂”，其

3、中a叫做_，n叫做_,乘方,底数,指数,重难互动探究,探究问题一乘方的意义,2.9.1 乘方的意义,计算： (1)(7)2；(2)72. 解析 在乘方运算时，首先要明确底数是什么本题意在考查对(a)n与an的意义的理解，要注意二者的区别与联系 解：(1)(7)2(7)(7)49. (2)727749. 归纳总结 1.乘方是求n个相同因数a的积的运算，注意与求n个相同加数a的和的运算区分开，后者是乘法运算 2一个数可以看成这个数本身的一次方，指数1常不写,2.9.1 乘方的意义,探究问题二有理数的乘方运算,2.9.1 乘方的意义,归纳总结当底数是负数或分数时，必须用小括号将底数括起来，否则会改变题意,2.9.1 乘方的意义,探究问题三幂的符号规律,例3 高频考题 计算： (1)(1)2013；(2)(1)2014；(3)12013；(4)12014. 解析 首先判断幂的符号，因为2013是奇数，2014是偶数，所以(1)2013为负，(1)2014为正因为“正数的任何次幂都是正数”，所以12013，12014为正数，12014则为负数又因为任意多个1相乘，积仍然是1，所以1的任何次幂均是1. 解：(1)(1)20131.(2)(1)20141. (3)120

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