中职数学一元二次不等式 学案习题解答.ppt

1、中职数学第二章一元二次不等式,学案部分习题解答,初中数学知识点 韦达定理,设一元二次方程 中， 两根与系数x、x有如下关系：,：,求根公式,（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）,根的判别式为,P49/A组,3、解答题 （11）已知不等式ax2+bx +c0的解集为x/1x2,求不等式cx2-bx+a0的解集。 解：ax2+bx+c0解集为x|1x2 可知a0且-b/a=3,c/a=2. 即得b=-3a,c=2a cx2-bx+a0，即2ax2+3ax+a0， a0 得2x2+3x+10 0 解2x2+3x+1 0得（-，-1）(-1/2,+ ) cx2-bx+a 0

2、解集为（-，-1）(-1/2,+ ),P49/A组,3、解答题 (12)当m为何值时，方程2x2+(m-1)x+(m+1)=0的两个实数根均为正值。 解：根据题意可得： = (m-1)2-42(m+1)0 x1+x2=-(m-1)/2 0 x1x2=(m+1)/2 0 解之得：-1m1,P51/B组,（1）解方程20 x2-ax-a2=0 解：用求根公式法解关于x的方程20 x2-ax-a2=0（a大于0） x=a(-a)2-420(-a2)/220=(a81 a2)/40 设a0则可得：x=(a9a) /40 x1=-a/5或x2=a/4 设a0则可得： x=(a9 a2)/40 x=(a9

3、（-a）)/40 x1=-a/5或x2=a/4 故：原方程的根为x1=-a/5或x2=a/4。,P51/B组,（2）已知x-2,8时，-x2+bx-c有意义，求实数b、c的值。 解：根据题意知-x+bx-c0， x-2,8 当x=8时，可得-82+8b-c =0 ； 当x=-2时,可得-（-2）2+（-2）b-c =0 有方程组 -64+8b-c= 0 -4-2b-c=0 由式- 式得 b=6 c=-16故：实数b=6， c=-16。,P51/B组 （3）已知方程2x2+4mx+3m-1=0有两个负数根，求实数m的取值范围。 解：2x2+4mx+3m-1=0有两根， 判别式 0 16m2-8(

4、3m-1)0 2m2-3m+10 (m-1)(2m-1)0 m1或m1/2 有两负根，两根之和0 -4m/20 (3m-1)/20即 m1/3故：综上，得m的取值范围为1/3m1/2或m1,初中数学知识点 二次函数,在数学中，表示形式为y=ax+bx+c（a0)的多项式函数。二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。 如果令二次函数的值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。 二次函数图像与X轴交点的情况： 当=b-4ac0时，函数图像与x轴有两个交点。 当=b-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。 当=b-4ac0时，函数图像与x轴没有交点。,二次函数图像,

5、二次函数图像顶点对称轴,顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )即(-b/2a, (4ac-b/4a). 对称轴：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a 开口方向和大小：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。 当a0时，抛物线向上开口； 当a0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则二次函数图像的开口越小。,P57/A组,(13)求使不等式kx2+4x-1-2x2-k对任意实数x的取值范围。解： 由kx2+4x-1-2x2-k 得（k+2）x2+4x+（k-1)0 实际是求函数y=（k+2）x2+4x+（k-1)与x轴最多有一个 交点，0即可. =424（k+

6、2）（k-1） 0 即：k2+k-6 0 解方程 K2+k-6 =0得k1= -3，k2= 2 k2+k-6 0 的解集为（-，-3）（2,+） 故：k的取值范围是（-，-3）（2,+）,P57/A组,（12）已知集合M=x/x2-6x+80,N=x/x2-ax-2x20若MNM，求a的值。 解： M=x/x2-6x+80=2,4 N=x/x2-ax-2x20=-a,2a MNM 2,4-a,2a 2,4 a=2,P57/B组,（1）设集合M=x/x2+2x-150),N=x/(1+x)(6-x) 0,求MN,MN. 解：由x+2x-150可得(x-3)(x+5)0 -5X3 由(1+x)(6-x)0解得x-1或x6 MN=(-，3)(6,+ ) MN=(-5,-1),P57/B组,2、当m为何值时，方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一负根？ 解：有一正根一负根 ，所以x1x20 (m-2)2-16(m-5)0 m2-20m+840 (m-14)(m-6)0 m14,m6 综上 ，得m5,P57/B组,（3）已知不等式ax2+bx +c0的解集为（2,3）求不等式cx2-bx+a0的解集。 解：ax2+bx+c