有理数的乘方.ppt

1、天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！,每天给我10元，一共给20年。,我就不吃你！,灰太狼和喜羊羊谁得的钱多？,1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方,义务教育教科书 数学 七年级 上册,做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对折1次后，纸有几层？ 对折2次后，纸有几层？ 对折3次后，纸有几层？ 对折50次后，纸有几层？ 如果对折n次，那

2、么纸的层数是_. 当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？,活动一,忆旧迎新,边长为2的正方形的面积如何表示？,22=22,棱长为2的正方体的体积如何表示？,222=23,则4个2相乘该如何表示？,为了书写简便，2222=24,定义：,求n个_因数的_的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 。,综上所述：,一般地，n个相同的因数a相乘，就可以记作：an,相 同,积,幂,an,幂的结构示意图,乘方,幂,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。,把下列各式写成乘方的形式：,（1）666 = （2）2.12.1= （3）（-3）（-3）（-3）（-3）= （4） =,（1）73中底数是

3、 ，指数是 . 读作:7的3次方 （2）在 中底数是 ，指数是 . 读作: 的2次方 （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 . 读作:-5的4次方,7,3,2,-5,4,8,1,(4)在8中底数是_,指数是_.,3,4,注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,表示3个2相 乘,表示2个3相乘,试试你的火眼金睛,思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,要注意哟!,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法

4、.,例1 计算：,（1）,（2）,（3）,（1）,（2）,（3）,解：,活动二,规律: 1、负数的偶次幂是正数 2、负数的奇次幂是负数 3、0的任何次幂都是0 4、正数的任何次幂都是正数。,计算结果，寻找乘方运算的符号规律,幂的性质正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何正整数次幂都是0,口答 1、 是 （填“正”或“负”）数； 2、 是 （填“正”或“负”）数； 3、 59 是 （填“正”或“负”）数； 4、 125 是 （填“正”或“负”）数；,正,负,正,1,正,退出,上一页,下一页,返回,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1

5、,=1,=1,=-1,口答,(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。,(1) 1的任何次幂都为 1。,规律：,100,1000；,100,-1000,10000,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,10000,（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负,练一练,计算 （1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）,1,1,-1,-1,0的任何次幂都得0,退出,上一页,下一页,返回,同学们，现在我们可以解决开始时的喜羊羊和灰太狼的问题了吗？,退出,上一页,下一页,返回,如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三

6、天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！,每天给我10元，一共给20年。,我就不吃你！,灰太狼和喜羊羊谁得的钱多？,第1天: 1,第2天: 2,第3天: 4,=22,第4天: 8,第5天: 16,第20天,=2 2 2,= 2 2 2 2,19个2,=222,=22,=23,=24,=219,学以致用,喜羊羊的学问,73000,返回,这节课你有哪些收获？,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是正数；,3、进行乘方运算应先定符号后计算。,4、0和1的任何次幂都它本身,退出,上一页,下一页,返回,虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的！,“乘方”精神：,再见,A. 4个5相乘 B. 5个4相乘,C. 5与4的积 D. 5个4相加的和,选一选,(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ),A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100,（每题4分）,(1). 45 表示 ( ),1、在 中，底数是 ，指数 ， 2、 读做