数学：数与运算（一）黄瑾.ppt

1、数与运算 （一）,网络教师培训,从数学学科结构出发,转变,从儿童生活经验出发,背景：新课程中的数学教育转向,重认知要求,体现渐进性,年龄 分段要求明确,1,2,3,活动内容编排由简入繁、直线上升、逐步提高,“学科逻辑式”结构,重全面发展,体现生活性,注重联系与应用,1,2,3,“主题线索式”结构,活动内容编排与主题经验相联系、关注生活情境问题,对教师的挑战：,“领域” VS “主题” “学科性” 、“逻辑性” VS “生活性”、“应用性” “游戏” VS “教学”,两大关键词：“领域”、“主题”,“领域”是用来确定幼儿发展经验或教育内容不同范围或模块的一种课程概念，在一定程度上既体现了对学科的

2、融合和统整，又从根本上考虑到了不同学科的特殊性，能反映学习经验的纵向层次性和学科知识的系统化。 “主题”是对彼此密切关联的一系列活动或经验的概括，是“一种围绕某个中心形成的一种教育内容的组织结构”。一个主题可以横向关涉或辐射多个学科或领域的知识经验，并同幼儿的整体认知和感性体验的身心特点相契合。 “双重考量”、“有机融合”,大量研究表明教师专业知识是影响儿童学习的最重要的因素 Many research now shows that the single most important determinant of what children learn is what teachers kno

3、w.,Darling-Hammond & Bransford, (2005),教师专业知识的重要性,教师专业知识的构成,实践性知识（在实现有目的的行为中所具有的课堂情境知识及与之相关的知识）,条件性知识 （教育学、心理学知识）,本体性知识 （学科专业 知识）,1,2,3,核心经验 指对于儿童掌握和理解某一学科领域的一些至关重要的概念、能力或技能,Company Logo,本体知识-领域核心经验,数学核心经验,基础性：强调最基本，核心的数学概念或经验 系统性：注重概念或经验之间的关联和支持 适宜性：适合并促进儿童的数学思维发展 前瞻性：为儿童日后的数学学习和逻辑思维发 展奠定基础,数与运算,集合

4、与 模式,几何与空间,比较与 测量,一、数（数概念）,数是数学中最古老、最原始、最基本的两个概念（另一个是形）之一，数概念是其他所有数学概念的基础。 学前儿童数概念的发展是一个连续的建构过程，这一过程也是一个相对长期而复杂的过程，它包含了一些重要的发展阶段和核心能力。,网络教师培训,用来表示数量（基数） 用来说明在序列中的位置（序数） 用来给某一数集合命名 （命名数） 用来作为可以共享的衡量标准（參照数）,=5,第5个,（一）数字： 数字符号的使用有多 种方式，它们的数学意义不尽相同,（二）数量：数量是集合的一种属性。我们可以 用数字来表示不同的数量。,任何一个集合都有多种属性。 杯子：颜色，

5、材质，花型图案，数量 这里有六只杯子。,避免孤零零的数字 孤零零的数字把数字看作一个名词，而不是量词。,（二）数量：数量是集合的一种属性。我们 可以用数字来表示不同的数量,关注符号和语言在儿童数概念建构中的关键作用，采用适时而灵活的支持性策略,（二）数量：数量是集合的一种属性。我们 可以用数字来表示不同的数量,3-6岁儿童学习与发展指南,目标2 感知和理解数、量及数量关系,数量比较,学前儿童对集合数量进行比较的方法： 方法一：数数 方法二：一一对应 方法三：视觉提示 方法四:目测,已有研究结论：,学前儿童还不能自发地运用数数去解决数量比较的问题（5岁半起得到了较好的发展） 集合呈现的方式会影响

6、儿童对两个集合的数量比较,教师的支持性策略,策略一：改变或调整集合排列方式、数量 策略二：语言提示 策略三：调整提问方式 策略四：强化正反馈,已有研究结论：,教师的语言提问方式影响儿童对集合数量的比较和判断 eg:“小鸟比蚯蚓多多少（几个）？” “有几只小鸟吃不到蚯蚓？”,（三）数数：数数可以用来确定一个集合中的 数量。数数有5个原则： 1、固定顺序原则 2、一一对应原则 3. 顺序无关原则 4. 基数原则 5. 抽象原则,R. Gelman and C.R. Gallistel, (1978),固定顺序原则：点数物体的数词是有序且始终如一的 一一对应原则：一个集合中的物体必须且只能点数一次

7、顺序无关原则：集合的总数与点数这个集合中的物体的顺序无关 基数原则：数到最后的数词就是代表集合的总数 抽象原则：以上四个原则可以用于任何可数实体的集合,R. Gelman and C.R. Gallistel, (1978),一一对应数数,1 2359107810,数字命名问题: 对应正确, 数序错误,1 2 3 45 6 78 9 10 11 12 13 14,123 4 5 6,数数过快: 数序正确, 对应错误,漏数: 数序正确, 对应错误,错误类型,计数是一种甚为复杂的认知活动，它涉及视觉、动觉、记忆和语言等方面活动以及对这些活动的组织和协调，学前儿童数数技能的发展往往需要经历相当长的时间。,学前儿童数数能力发展的一般线索,提供数概念学习的情境和背景，促进联系和迁移 日常生活情境 运动情境 模拟情境 -案例：猫咪抓鱼,依据儿童数概念的发展水平差异性地提供巩固应用性活动,依据儿童数概念的发展水平差异性地提供巩 固应用