小学数学北师大2011课标版四年级密铺 (5).ppt

1、北师大版 四年级下册 数学好玩,绿色圃中小学教育网http:/www.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L,西安经发学校 黄青燕,1.经历探索平面图形密铺的活动，复习学过 的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。 2.能进行简单的密铺设计，积累相关的活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。 3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。,观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。,平面图形

2、的密铺,俄罗斯方块,G D,OO,俄罗斯方块的游戏，是将出现的一些不同形状、不同大小的图形，紧密无缝隙的排列在一起，这也是密铺。在生活中，你还在哪些地方见过密铺？,绿色圃中小学教育网http:/www.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L,活动任务,三角形能不能密铺？四边形可不可以？,设计方案,1.解决这个问题需要哪些主要步骤？,2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小 组合作） 如果是小组合作，怎样进行分工？,绿色圃中小学教育网http:/www.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L,动手实验,1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。 2.全班交流密铺的

3、作品，三角形能不能密铺？四边 形呢？,形状、大小完全相同的三角形可以密铺,在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？ 它们与这种三角形的三个内角有什么关系？,四边形可以进行密铺吗？,形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺,交流反思,绿色圃中小学教育网http:/www.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L,同一种形状、大小完全相同的 三角形、四边形可以密铺。,交流反思,2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？,密铺与图形的角有关，一周是360度，当 公共顶点处所有角的度数和等于360度， 就可以进行密铺。,交流反思,3.不是所有的平面图形都可以密铺。看

4、一看，试一 试。,圆形不可以密铺,正五边形不可以密铺,试一试,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?,用正五边形和什么多边形能密铺？,用相同正方形和相同等边三角形能否密铺?,用相同的正八边形和正方形能否密铺？,（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面 （2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形 （3）1924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实 （4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。,交流反思,4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。,埃舍尔密铺图片欣赏,荷兰著名版画艺术家埃舍尔,绚烂多彩的镶嵌艺术,密铺艺术离我们很遥远吗？,这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？,请往下看，实