4.1.1变量与函数 (3)

1、第四章初等函数4.1函数及其表示4.1.1变量与函数，第二部分，八年级，湖南教育出版社，杨林中学。抢椅子游戏规则：玩家在唱歌的时候绕着椅子转，唱歌一结束就抢椅子，谁先坐下谁就赢。在刚才的游戏中，事情的数量在变化，什么没有变化？玩家和椅子的数量是变化的，玩家和椅子的区别是不变的，每一轮取出的椅子的数量是不变的。在一定的变化过程中，值会变化的量称为变量，值固定的量称为常数。换句话说，“开动脑筋”问题1:这幅图显示了某个气象站的自动温度记录仪绘制的某一天的温度曲线。1.这一天，4点钟的温度和14点钟的温度是_ _。2.它随着变化而变化。10，20，空气温度，时间，时间t和空气温度t是变量。观察和思考

2、：1 .正方形随着变化而变化。1，4，9，16，25，36，“思考”问题2:当正方形的边长x是1，2，3，4，5，广场的面积是多少？试着填写下表。49，面积s，边长x，2。当边长x给定一个特定值时，区域s有一个与之对应的(唯一的或不唯一的)值。只是，正方形的边长x和面积s是变量。问题3:城市居民使用的天然气收费2.88元，使用天然气的成本是y=2.88x倍。当x=10时，成本是多少？在第三个问题中，使用天然气的成本y随着使用天然气的体积x而变化。当x=10时，y=(元)；当x=20，y=_ _(元)，28.8，57.6时，所用天然气的体积x和应付费用y都是可变的，所用天然气每平方米应支付2.8

3、8元，2.88为常数。生活中有什么问题？半径是r的周长，C=2R。下列陈述是正确的：(1)a和R是变量，2是常数，b。C是变量，2，R是常数，C。R是变量，2，C是常数，d。C，R是变量，2是常数，d，根据以上三个问题：(1)在每个变化过程中，(2)变量是如何变化的？请分组交流。问题1:问题2:问题3:城市居民使用天然气每立方米收费2.88元，使用天然气的成本为y=2.88 x。每个变化过程中有两个变量；当一个变量改变时，另一个变量也改变；当一个变量决定一个值时，另一个变量有与之对应的唯一值。一般来说，变量y随着变量x的变化而变化，对于x的每个值，y都有一个唯一的对应值，所以我们说y是x的函数

4、，表示为y=f(x)。此时，x是自变量，y是因变量。对于自变量x取的每个值a，因变量y的相应值被称为函数值，它被写成y=f(a)。例如：y=2.88x，1。在第一个示例中，它是一个独立变量，是的函数。时间t，气温t，时间t，2。在第二个例子中，正方形的边长是，正方形的面积是边长。自变量，函数，3。在第三个示例中，它是一个独立变量，是的函数。使用天然气。在第二个和第三个问题中，自变量x的取值范围是x0，x0。下列哪个问题是函数关系？什么不是功能关系？为什么？(4)汽车以一定速度行驶的距离和时间；(2)三角形的面积和底部长度；(3)m和N是变量，M=N；(1)x和y是变量，解是：(1) y是x的函数，因为y随着x的变化而变化，x只有一个对应的y值。(2)根据问题y=x 1，自变量x的取值范围为x正整数。(3)当x=6时，y=当x=9时，y=9 1=10。在抢椅子的游戏中，让玩家的数量为y，椅子的数量为x。(1)当椅子的数量由小变大时，玩家的数量是x的函数吗？(2)用包含x的代数表达式表示玩家y的数量，并指出自变量x的取值范围？(3)当x=6，9时，y是什么？等腰三角形的顶角为y，底角为x (1) y由包含x的公式表示；并指出自变量x的取值范围；(2)指出公式中的常数和变量。(3)当x=75度时，求y. 1的值。已知函数y=x-2。(1)当x