第五章认识二元一次方程（阿杜）

1、课前小热身:,1、什么是一元一次方程？ 2、下列哪些方程是一元一次方程? 3X=5 X+Y=23 2a+b=c XY+6=34 2/X=X+3 3、X=5是方程3X+5=12的解吗？,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,八年级数学上册(北师大版),第五章 二元一次方程组,5.1 谁的包裹多,累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!,它们各驮了多少包裹呢?,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!,设老牛驮了 x 个包裹,小马驮了 y 个包裹. 老牛的包裹

2、数比小马的多 2 个，由此你能得到怎样的方程? 若老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时它们各有几个包裹?这时老牛驮的包裹数是小马的2倍,由此你又能得到怎样的方程?,x y = 2 x + 1 = 2(y 1),根据题意，列出方程,希望工程举行义演，成人票5元，儿童票3元，我们共去了8人，买票花了34元钱，我们去了几个成人，几个儿童呢？,若设我们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?,X+y=8 5x+3y=34,上面所列方程有什么共同特征？,探究一,上面所列方程各含有几个未知数?,2个未知数,最高次数是1,含有未知数的项的最高次数是多少?,观察我们所列方程是否是一元一次方程?对比一元

3、一次方程这些方程有什么特点？ （1） X-Y=2 X+1=2(Y-1) （2）X+Y=8 5X+3Y=34,定义 ：含有两个未知数且含未知数项的最 高次数都是1的整式方程叫二元一次方程.,点拨,特点 ： 含有两个未知数. 含未知数项的最高次数是一次 都是整式方程,（1） X-Y=2 X+1=2(Y-1) （2）X+Y=8 5X+3Y=34,1、下列方程中哪些是二元一次方程,y=3x2 3x+y=1 2x+z=5z xy=2,2、若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则m= n= .,x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 xy8 和 5x3y34 把他们联立起来,得:,

4、像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.,注 意,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量,方程 xy8 和 5x3y34中， x的含义相同吗？y呢？,x6 , y 2 适合方程 xy 8 吗 ? x5 , y 3 呢? x4, y4 呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程 xy8 吗 ?,(2) x5 , y 3 适合方程 5x3y 34 吗? x2 , y 8 呢?,（3）你能找到一组x, y 值，同时适合xy8 和5x3y 34 吗?,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一

5、次方程的一个解.,x5 ,y 3 是否为方程 xy 8 的一个解? x5 , y 3 是否为方程 5x 3y 34 的一个解?,二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,(1),(4),(3),(2),X=-2 y=6,X=3 y=4,X=4 y=3,X=6 y=-2,2.二元一次方程组,(1),(3),(4),(2),X=4 y=3,X=3 y=6,X=2 y=4,X=4 y=2,的解是,3、若方程mx-2y=4的一个解是,x4,Y=1,则m=,4、根据题意列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花

6、了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚。,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,题为: 今有鸡兔笼, 上有35头, 下有94足. 问鸡兔各几何?,你现在能用学过的方法列出方程组吗？,x + y = 35 2x + 4y = 94,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.,适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,请你说一说，在本节课中，学到了.,小结,小结,二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解,1.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5,2.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=( ),是x-ky=1的解,则k的